到達目標
微積分において基礎となる知識と技能を修得する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
微分を理解し計算できる。 | 微分を理解する。 | 微分の公式が使える。 | 微分できない。 |
積分を理解し計算できる。 | 積分を理解する。 | 積分の公式が使える。 | 積分できない。 |
微分法を応用できる。 | 微分の応用問題を解ける。 | 微分応用の方針を理解できる。 | 微分の応用が理解できない。 |
積分法を応用できる。 | 積分の応用問題を解ける。 | 積分応用の方針を理解できる。 | 積分の応用が理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教養 B2
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教養 C1
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教養 C2
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教養 C3
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教養 D2
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教育方法等
概要:
試験,レポート,その他(黒板での発表,演習時の実施状況,授業態度など)により,評価する。
授業の進め方・方法:
注意点:
2年の数学1からの続きとなるので,しっかり復習しておくこと。
講義を受けるだけでは使えるようにはならない。問題演習を行い,自分の手で計算して理解を深めること。
実務経験のある教員による授業科目
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス,2年次の復習と微分の導入(pp.11-14) |
平均変化率・微分係数・導関数を区別できる。
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2週 |
導関数の性質(pp.15-20) |
多項式の導関数を求めることができる。
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3週 |
導関数の性質(pp.15-20) |
積・商の微分公式を利用した微分を計算できる。
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4週 |
三角関数の導関数(pp.21-23) |
三角関数を微分できる。
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5週 |
対数関数・指数関数の導関数(pp.23-30) |
対数関数や指数関数の導関数を求めることができる。
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6週 |
合成関数の導関数(pp.31-33) |
合成関数の微分法を利用して導関数を求めることができる。
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7週 |
対数の性質を利用した微分法(pp.34-35) |
対数の性質を利用して導関数を求めることができる。対数微分法の流れを理解できる。
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
逆三角関数と,その導関数(pp.35-39) |
逆三角関数の値を答えることができる。
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10週 |
逆三角関数と,その導関数(pp.35-39) |
逆三角関数を微分できる。
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11週 |
微分の応用(接線と法線)(pp.48-49) |
簡単な場合について,求めることができる。
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12週 |
導関数の応用(関数の増減)(pp.50-55) |
増減表から極値を求めるたり,極値を利用して,関数の最大値・最小値を求めることができる。
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13週 |
導関数の応用(曲線の凹凸)(pp.62-67) |
第2次導関数を利用した増減表を見て,グラフの凹凸を調べることができる。
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14週 |
不定積分(pp.82-85) |
不定積分の定義を理解し,簡単な不定積分を求めることができる。
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15週 |
不定積分(pp.82-85) |
不定積分の定義を理解し,簡単な不定積分を求めることができる。
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16週 |
期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
定積分の計算(pp.93-95) |
ここまで学んだ不定積分を利用して,定積分を求めることができる。
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2週 |
代表的な公式を利用した積分(pp.96-99) |
代表的な公式を利用して,不定積分と定積分を計算できる。
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3週 |
置換積分(pp.101-103) |
置換積分法により不定積分が計算できる。
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4週 |
置換積分(pp.101-103) |
置換積分法により定積分が計算できる。
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5週 |
部分積分(pp.104-107) |
部分積分法により不定積分が計算できる。
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6週 |
部分積分(pp.104-107) |
部分積分法により定積分が計算できる。
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7週 |
置換積分(pp.107-108) |
置換積分を用いて,典型的な図形の面積を求めることができる。
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる。
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10週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる。
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11週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる。
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12週 |
いろいろな積分(pp.110-113) |
割り算や部分分数分解,三角関数の公式を用いて積分できる。
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13週 |
積分の応用(面積)(pp.120-123) |
簡単な場合について,曲線で囲まれた面積を定積分で求めることができる。
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14週 |
積分の応用(曲線の長さ・体積)(pp.124-131) |
簡単な場合について,曲線の長さ・立体の体積を定積分で求めることができる。
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15週 |
微分方程式(「新微分積分II 改訂版」pp.100-105) |
簡単な変数分離形の微分方程式が解ける。
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16週 |
学年末試験 |
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評価割合
| 試験 | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
基礎的な知識 | 60 | 0 | 60 |
知識の適応力 | 20 | 0 | 20 |
学習意欲 | 0 | 20 | 20 |