到達目標
微積分において基礎となる知識と技能を修得する.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
微分を理解し計算できる. | 微分を理解する. | 微分の公式が使える. | 微分できない. |
積分を理解し計算できる. | 積分を理解する. | 積分の公式が使える. | 積分できない. |
微分法を応用できる. | 微分の応用問題を解ける. | 微分応用の方針を理解できる. | 微分の応用が理解できない. |
積分法を応用できる. | 積分の応用問題を解ける. | 積分応用の方針を理解できる. | 積分の応用が理解できない. |
学科の到達目標項目との関係
教養 B2
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教養 C1
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教養 C2
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教養 C3
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教養 D2
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教育方法等
概要:
試験,レポート,その他(黒板での発表,演習時の実施状況,授業態度など)により,評価する.
授業の進め方・方法:
注意点:
2年の数学1からの続きとなるので,しっかり復習しておくこと.
講義を受けるだけでは使えるようにはならない.問題演習を行い,自分の手で計算して理解を深めること.
実務経験のある教員による授業科目
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス,2年次の復習と三角関数の導関数(-p.69) |
三角関数を微分できる.
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2週 |
三角関数の導関数(-p.69) |
三角関数を微分できる.
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3週 |
逆三角関数の復習と,その導関数(pp.70-71) |
逆三角関数を微分できる.
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4週 |
対数関数の導関数(pp.72-73) |
対数関数を微分できる.
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5週 |
対数微分法(p.74) |
対数微分法により導関数を求めることができる.
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6週 |
指数関数の導関数(p.75) |
指数関数の導関数を求めることができる.
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7週 |
高次導関数(pp.76-77) |
2次の導関数を求めることができる.
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
導関数の応用(接線)(pp.80-81) |
簡単な場合について,求めることができる.
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10週 |
導関数の応用(増減表)(pp.82-86) |
増減表から極値を求めるたり,極値を利用して,関数の最大値・最小値を求めることができる.
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11週 |
曲線の凹凸(pp.89-92) |
2次の導関数からグラフの凹凸を調べることができる.
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12週 |
不定積分(pp.104-108) |
不定積分の定義を理解し,簡単な不定積分を求めることができる.
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13週 |
不定積分(pp.104-108) |
簡単な不定積分を求めることができる.
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14週 |
置換積分法(pp.109-112) |
置換積分を用いて不定積分を求めることができる.
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15週 |
部分積分法(pp.113-114) |
部分積分を用いて不定積分を求めることができる.
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16週 |
期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
色々な関数の不定積分(pp.115-117) |
分数関数や三角関数の不定積分を求めることができる.
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2週 |
定積分(pp.118-120) |
定積分の定義を理解し,簡単な定積分を求めることができる.
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3週 |
定積分(pp.118-120) |
定積分の定義を理解し,簡単な定積分を求めることができる.
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4週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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5週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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6週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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7週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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10週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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11週 |
定積分の置換積分・部分積分(pp.121-125) |
置換積分・部分積分を用いて,定積分を求めることができる.
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12週 |
積分の応用(面積)(pp.130-137) |
簡単な場合について,曲線で囲まれた面積を定積分で求めることができる.
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13週 |
積分の応用(体積・曲線の長さ)(pp.138-145) |
簡単な場合について,立体の体積・曲線の長さを定積分で求めることができる.
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14週 |
微分方程式(微分積分II:pp.152-158) |
一般解・特殊解・特異解の違いを理解できる.
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15週 |
微分方程式(微分積分II:pp.160-163) |
簡単な微分方程式が解ける.
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16週 |
学年末試験 |
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評価割合
| 定期試験 | 小テスト | レポート | 口頭発表 | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 10 | 5 | 5 | 100 |
知識の基本的な理解 | 60 | 0 | 5 | 0 | 0 | 65 |
主体的・継続的な学習意欲 | 20 | 0 | 5 | 5 | 5 | 35 |