到達目標
線形代数の基礎的な知識と計算技能の習得を目標とする．
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| ベクトルの持つ意味と,平面図形や空間図形の性質を理解することができる. | 図形の性質をベクトルで理解できる. | 図形の性質をベクトルで表示・計算できる. | ベクトルの基本的な演算ができない. |
| 行列式の定義や性質を理解して,行列式の値を求めることができる． | 行列の正則を判定でき連立方程式が解ける． | 行列式の値を求められる. | 行列式の値を求めることができない． |
| 線形変換を理解し平面内の種々の変換が求められる. | 平面内の移動を表す線形変換が求められる. | 合成変換と逆変換が求められる. | 線形変換の意味がわからない. |
| 固有値と固有ベクトルを理解し求めることができる． | 行列の対角化ができる. | 固有ベクトルを求められる. | 固有値の求め方が分からないい. |
学科の到達目標項目との関係
教養 C1
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教養 C2
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教養 D2
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教育方法等
概要:
ベクトルと行列の基本的な概念を学び，実際に計算できるようになる．
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する．
授業の進め方・方法:
１コマの授業内に，講義の時間と演習の時間を設定する．演習時には学生間の議論を推奨する．
状況に応じて，短時間の小テスト，定期試験と同様の時間をとったテスト，学生間の議論と演習だけの時間などを設定することがある．
注意点:
２年の数学２の続きであるので，しっかり復習しておくこと．講義を受けるだけでは使えるようにはならない．
問題演習を行い，自分の手で計算して理解を深めること．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス, 直線のベクトル方程式・線形結合(pp.18－23)
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平面図形の問題に答えられる．
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| 2週 |
直線のベクトル方程式・線形結合，(pp.18－23) |
簡単な問題に答えられる．
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| 3週 |
空間のベクトル(pp.26－33) |
空間ベクトルの各種演算ができる．
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| 4週 |
空間のベクトル(pp.26－33) |
空間ベクトルの各種演算ができる．
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| 5週 |
空間図形(pp.34－41) |
平面図形との違いが理解できる．
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| 6週 |
行列とその演算(pp.47－52) |
行列の和，差，実数倍が計算できる．
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| 7週 |
行列とその演算(pp.47－52) |
行列の和，差，実数倍が計算できる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
行列の計算(pp.53－65) |
行列の積,転置行列，逆行列が計算できる.
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| 10週 |
行列の計算(pp.53－65) |
行列の積,転置行列，逆行列が計算できる.
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| 11週 |
行列の計算(pp.53－65) |
行列の積,転置行列，逆行列が計算できる.
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| 12週 |
連立1次方程式(pp.68－76) |
行列を利用した連立1次方程式の解法(消去法・逆行列)が理解できる．
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| 13週 |
連立1次方程式(pp.68－76) |
行列を利用した連立1次方程式の解法(消去法・逆行列)が理解できる．
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| 14週 |
連立1次方程式(pp.68－76) |
行列を利用した連立1次方程式の解法(消去法・逆行列)が理解できる．
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| 15週 |
行列の階数(pp.77－78) |
行列の階数を答えられる．
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列式(pp.82－94) |
行列式の定義を理解し行列式の値を求められる.
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| 2週 |
行列式(pp.82－94) |
行列式の定義を理解し行列式の値を求められる.
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| 3週 |
行列式(pp.82－94) |
行列式の定義を理解し行列式の値を求められる.
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| 4週 |
行列式の展開(pp.97－100) |
展開により行列式を求められる．
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| 5週 |
行列式の応用(pp.101－107) |
クラメルの公式と連立方程式の関係が理解できる．
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| 6週 |
行列式の応用(pp.101－107)
線形変換(pp.116－123) |
クラメルの公式が利用できる.
行列と線形変換の関係が分かる．
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| 7週 |
線形変換(pp.116－123) |
行列の計算により線形変換が求められる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
線形変換の続き(pp.124－129) |
合成変換，逆変換，回転などが活用できる．
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| 10週 |
固有値と固有ベクトル(pp.132－141) |
固有値と固有ベクトルが求められる．
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| 11週 |
固有値と固有ベクトル(pp.132－141) |
固有値と固有ベクトルが求められる．
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| 12週 |
行列の対角化(pp.139－147) |
行列の対角化ができる．
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| 13週 |
行列の対角化(pp.139－147) |
行列の対角化ができる．
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| 14週 |
行列の対角化(pp.139－147)
対角化の応用(p.151) |
行列の対角化ができる．
対角化での行列の累乗ができる．
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| 15週 |
対角化の応用(p.151) |
対角化での行列の累乗ができる．
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 10 | 0 | 10 | 100 |
| 知識の基本的な理解 | 60 | 5 | 0 | 0 | 65 |
| 思考・推論への適応 | 20 | 5 | 0 | 0 | 25 |
| 態度・志向性 | 0 | 0 | 0 | 10 | 10 |