到達目標
一般的な高校数学を基準とした3学年までの数学のふまえて、工学的に多用される重要な数学の基礎について学ぶことを目的とする。具体的には、集合の表記から入り、確率や統計について知り、それらの簡単な場合について求めることができることを到達目標とする。加えて、座標変換も含む重積分について知り、それらの簡単な場合について求めることができることを到達目標とする。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 確率や統計の計算を行うことが出来る。 | 確率や統計の計算を正しく行うことが出来る。 | 確率や統計の計算を行うことが出来る。 | 確率や統計の計算を行うことが出来ない。 |
| 重積分を行うことが出来る。 | 重積分を正しく行うことができる。 | 重積分を行うことが出来る。 | 重積分を行うことが出来ない。 |
学科の到達目標項目との関係
専門 A1
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専門 A2
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教養 B2
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教養 D1
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教養 D2
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教育方法等
概要:
工学解析・設計や自然界における現象を理解するために用いられる確率・統計・重積分の基礎的な計算法を習得する。
本科目の履修により、本校のディプロマポリシーにおける「幅広い知識を身につけ、その応用力を持つことができる」能力を習得する。
授業の進め方・方法:
座学の講義を基本とする。演習問題を解くことを目的として進めるが、適宜具体的な工学での例を交えて説明を行う。
注意点:
各学期の中間成績は、該当の試験の成績である。
学年末成績は、半年間の定期試験等を含めた総合成績である。
数学1、応用数学１、材料力学、流体力学、電子回路、その他力学系の専門科目と関連している。
実務経験のある教員による授業科目
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
確率における用語と基礎知識 |
独立試行、余事象、排反事象、独立事象を知り、確率の加法定理、乗法定理、条件付き確率を求めることができる。
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| 2週 |
平均、分散、標準偏差 |
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。
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| 3週 |
最小二乗法 |
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。
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| 4週 |
1次近似式 |
簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。
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| 5週 |
テイラー展開、マクローリン展開 |
1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。
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| 6週 |
オイラーの公式 |
オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。
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| 7週 |
復習と追加の演習問題 |
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
重積分 |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。
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| 10週 |
累次積分の演習問題 |
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| 11週 |
座標変換と重積分 |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。
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| 12週 |
座標変換を用いた重積分の演習問題 |
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| 13週 |
重積分と体積 |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。
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| 14週 |
重積分により体積を求める演習問題 |
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| 15週 |
試験解説 |
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | レポート | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |