到達目標
線形代数の基礎的な知識と計算技能の習得を目標とする．
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 ベクトルの持つ意味を理解することができる.また,平面図形,空間図形の性質を理解できる． | 図形の性質をベクトルで理解できる.
| 図形の性質をベクトルで表示・計算できる.
| ベクトルの基本的な演算ができない.
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| 評価項目2 行列式の定義や性質を理解して,行列式の値を求めることができる． | 行列の正則を判定でき連立方程式が解ける．
| 行列式の値を求められる.
| 行列式の値を求めることができない．
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| 評価項目3 線形変換を理解し平面内の種々の変換が求められる. | 平面内の移動を表す線形変換が求められる.
| 合成変換と逆変換が求められる.
| 線形変換の意味がわからない.
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| 評価項目４ 固有値と固有ベクトルを理解し求めることができる． | 行列の対角化が
できる. | 固有ベクトルを求められる. | 固有値の求め方が分からないい. |
学科の到達目標項目との関係
教養 C1
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教養 C2
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教養 D2
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教育方法等
概要:
ベクトルと行列の基本的な概念を学び，実際に計算できるようになる．
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する．
授業の進め方・方法:
１コマの授業内に，講義の時間と演習の時間を設定する．演習時には学生間の議論を推奨する．
状況に応じて，短時間の小テスト，定期試験と同様の時間をとったテスト，学生間の議論と演習だけの時間などを設定することがある．
注意点:
２年の数学２の続きであるので，しっかり復習しておくこと．講義を受けるだけでは使えるようにはならない．
問題演習を行い，自分の手で計算して理解を深めること．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス, 2年次の復習 |
ベクトルの基本的な計算ができる．
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| 2週 |
位置ベクトル(pp.26-29) |
条件をみたす位置ベクトルを求めることができる．
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| 3週 |
平面上の図形のベクトル方程式(pp.30-33) |
直線や円のベクトル方程式を求めることができる．
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| 4週 |
空間座標(pp.36-39) |
空間内の点に関する問題を解くことができる．
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| 5週 |
空間ベクトル(pp.40-46) |
平面ベクトルとの違いが理解できる．
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| 6週 |
空間ベクトルの性質とその演算(pp.47-56) |
空間ベクトルの基本的な計算ができ，空間内の図形の方程式を求めることができる．
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| 7週 |
行列とその演算(pp.64-69) |
行列の和，差，実数倍が計算できる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
行列の乗法(pp.70-73) |
行列の積が計算できる．
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| 10週 |
行列の累乗(pp.74-75) |
行列の累乗が計算できる．
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| 11週 |
逆行列(pp.76-79) |
2次の正方行列の逆行列を求めることができる．
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| 12週 |
転置行列(pp.80-84) |
転置行列と関連する行列を区別できる．
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| 13週 |
連立1次方程式と行列(pp.86-91) |
行列を利用して連立1次方程式を解く原理(消去法・逆行列)が理解できる．
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| 14週 |
行列の階数(pp.92-93) |
行列の階数を答えられる．
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| 15週 |
行基本変形と逆行列(pp.94-95) |
行基本変形により逆行列を求める原理が理解できる．
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列式の定義と性質(pp.98-112) |
行列式の定義を理解し行列式の値を求められる．
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| 2週 |
行列式の定義と性質(pp.98-112) |
行列式の定義を理解し行列式の値を求められる．
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| 3週 |
行列式の定義と性質(pp.98-112) |
行列式の定義を理解し行列式の値を求められる．
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| 4週 |
行列式の展開，行列の積の行列式(pp.113-118) |
展開により行列式を求められる．行列の積の行列式を求めることができる．
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| 5週 |
行列式の応用（余因子）(pp.120-122) |
余因子を利用して逆行列を求めることができる．
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| 6週 |
行列式の応用（クラメルの公式）(pp.123-126) |
クラメルの公式により連立方程式が解ける．
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| 7週 |
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
1次変換と行列(pp.138-141) |
線形変換を表す行列を求めることができる．
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| 10週 |
1次変換(pp.142-147) |
合成変換，逆変換，回転などが活用できる．
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| 11週 |
固有値と固有ベクトル(pp.162-167) |
固有値と固有ベクトルが求められる．
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| 12週 |
固有値と固有ベクトル(pp.162-167) |
固有値と固有ベクトルが求められる．
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| 13週 |
正方行列の対角化(pp.168-174) |
正方行列の対角化ができる．
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| 14週 |
対称行列の対角化(pp.175-179) |
対称行列の対角化ができる．
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| 15週 |
対角化の応用(p.180) |
対角化を行列のべき乗を計算するのに利用できる．
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 提出物 | 口頭発表 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 10 | 5 | 5 | 100 |
| 基本的な知識 | 60 | 5 | 0 | 0 | 65 |
| 知識の適応力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 20 |
| 学習意欲 | 0 | 5 | 5 | 5 | 15 |