到達目標
線形代数の基礎的な知識と計算技能の習得を目標とする。
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 ベクトルの持つ意味を理解することができる.また,平面図形,空間図形の性質を理解できる。 | 図形の性質をベクトルで理解できる。
| 図形の性質をベクトルで表示・計算できる。
| ベクトルの基本的な演算ができない。
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| 評価項目2 行列式の定義や性質を理解して,行列式の値を求めることができる。 | 行列の正則を判定でき連立方程式が解ける。
| 行列式の値を求められる。 | 行列式の値を求めることができない。
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| 評価項目3 線形変換を理解し平面内の種々の変換が求められる。 | 平面内の移動を表す線形変換が求められる。
| 合成変換と逆変換が求められる。
| 線形変換の意味がわからない。
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| 評価項目４ 固有値と固有ベクトルを理解し求めることができる。 | 行列の対角化ができる。 | 固有ベクトルを求められる。 | 固有値の求め方が分からない。 |
学科の到達目標項目との関係
専門 A1
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教養 D1
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専門 E1
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専門 E2
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専門 E3
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専門 E4
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教育方法等
概要:
ベクトルと行列の基本的な概念を学び，実際に計算できるようになる。
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する。
授業の進め方・方法:
１コマの授業内に講義の時間と演習の時間を設定したり，状況に応じて，短時間の小テスト，定期試験と同様の時間をとったテスト，学生間の議論と演習だけの時間などを設定することがある。
注意点:
２年の数学２の続きであるので，しっかり復習しておくこと。講義を受けるだけでは使えるようにはならない。
問題演習を行い，自分の手で計算して理解を深めること。
実務経験のある教員による授業科目
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス, 2年次の復習 |
ベクトルの基本的な計算ができる。
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| 2週 |
位置ベクトル(pp.16-18) |
条件をみたす位置ベクトルを求めることができる。
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| 3週 |
平面上の図形のベクトル方程式(pp.19-26) |
直線のベクトル方程式を求めることができる。
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| 4週 |
平面上の図形のベクトル方程式(pp.19-26) |
平面図形に関する基礎的問題をベクトルを用いて解くことができる。
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| 5週 |
平面上の図形のベクトル方程式(pp.19-26) |
円のベクトル方程式を求めることができる。
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| 6週 |
空間座標(pp.27-31) |
空間内の点に関する問題を解くことができる。
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| 7週 |
空間ベクトル(pp.32-48) |
空間内の直線，平面・球面と平面の直線・円とが対比できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
行列とその演算(pp.50-55) |
行列の和，差，実数倍が計算できる。
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| 10週 |
行列の乗法(pp.56-62) |
行列の積が計算できる。
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| 11週 |
転置行列(pp.62-64) |
与えられた行列の転置行列を答えることができる。
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| 12週 |
逆行列(pp.65-70) |
2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 13週 |
連立1次方程式と行列(pp.71-75) |
消去法を利用して連立1次方程式を解くことができる。
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| 14週 |
連立1次方程式と行列(pp.76-79) |
行基本変形を利用して，３次までの行列の逆行列を求めることができる。
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| 15週 |
連立1次方程式と行列(pp.76-79) |
逆行列を利用して連立1次方程式を解くことができる。
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列の階数(pp.80-84) |
行列の階数を答えられる。
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| 2週 |
行列式の定義と性質(pp.86-91) |
行列式の定義を理解し特別な行列の行列式の値を求められる。また，サラスの公式により行列式の値を求められる。
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| 3週 |
行列式の性質(pp.92-101) |
行列式の性質を利用して行列式の値を求められる。
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| 4週 |
行列式の性質(pp.92-101) |
行列式の性質を利用して行列式の値を求められる。
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| 5週 |
行列式の展開(pp.102-105) |
展開により行列式を求められる。
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| 6週 |
余因子行列(pp.106-108) |
余因子行列を利用して行列式を求められる。
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| 7週 |
行列式の応用（クラメルの公式）(pp.109-114) |
クラメルの公式により連立方程式が解ける。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
線形変換と行列(pp.122-126) |
線形変換を表す行列を求めることができる。
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| 10週 |
線形変換の像(pp.127-129) |
線形変換による像を求めることができる。
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| 11週 |
線形変換の合成と逆変換および回転移動(pp.130-133) |
回転移動を表す線形変換による像を求めることができる。
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| 12週 |
固有値と固有ベクトル(pp.138-143) |
固有値と固有ベクトルが求められる。
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| 13週 |
正方行列の対角化(pp.144-148) |
正方行列の対角化ができる。
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| 14週 |
対称行列の対角化(pp.149-152) |
対称行列の対角化ができる。
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| 15週 |
対角化の応用(pp.158-156) |
行列のべき乗を計算するのに対角化を利用できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基本的な知識 | 60 | 0 | 60 |
| 知識の適応力 | 20 | 0 | 20 |
| 学習意欲 | 0 | 20 | 20 |