到達目標
微積分において基礎となる知識と技能を修得する.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 基本的な関数について微分できる． | 微分の公式を導出できる． | 公式を利用して微分できる．
| 公式を利用して微分できない．
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| 微分を理解し計算できる. | 微分を理解する.
| 微分の公式が使える.
| 微分できない.
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| 積分を理解し計算できる. | 積分を理解する.
| 積分の公式が使える.
| 積分できない.
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| 微分法を応用できる. | 微分の応用問題を解ける.
| 微分応用の方針を理解できる.
| 微分の応用が理解できない.
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| 積分法を応用できる. | 積分の応用問題を解ける.
| 積分応用の方針を理解できる.
| 積分の応用が理解できない.
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学科の到達目標項目との関係
教養 B1
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教養 C1
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教養 C2
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教養 D1
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教養 D2
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教育方法等
概要:
定期試験・提出物・授業への取り組み等を総合的に評価する.
授業の進め方・方法:
注意点:
学習上の留意点：2年の数学1からの続きとなるので,しっかり復習しておくこと.
関連科目：数学1,数学2,応用数学1,応用数学2,数学特論,物理等
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンスおよび三角関数の導関数(－p.22)
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三角関数を微分できる．
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| 2週 |
指数関数の導関数(－p.25)
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指数関数を微分できる．
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| 3週 |
合成関数の導関数(pp.28－30)
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合成関数を微分できる．
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| 4週 |
対数関数の導関数(pp.31-33)
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対数関数を微分できる．
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| 5週 |
逆三角関数の値(pp.34－36)
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逆三角関数の値を答えられる．
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| 6週 |
逆三角関数の導関数(pp.36－37)
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逆三角関数を微分できる．
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| 7週 |
微分の応用（接線・法線）(pp.45－46)
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微分法を用いて接線や法線を求めることができる．
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| 8週 |
中間試験
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| 2ndQ |
| 9週 |
微分の応用（関数の増減）(pp.47－53)
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増減表から関数の増減と極大・極小を答えられる．
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| 10週 |
微分の応用（関数の増減）(pp.47－53) |
増減表から関数の増減と極大・極小を答えられる．
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| 11週 |
不定形の極限（ロピタルの定理）(pp.55-57)
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ロピタルの定理を適用できる．
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| 12週 |
微分の応用（関数の凹凸と変曲点）(pp.61－65)
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増減表から関数の凹凸と変曲点を答えられる．
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| 13週 |
初歩的な不定積分と初歩的な定積分(pp.78－91)
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初歩的な不定積分とそれを利用した初歩的な定積分を計算できる．
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| 14週 |
初歩的な不定積分と初歩的な定積分(pp.78－91)
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初歩的な不定積分とそれを利用した初歩的な定積分を計算できる．
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| 15週 |
いろいろな不定積分の公式(pp.92－94)
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いろいろな不定積分の公式(p.92-93)を利用できる．
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| 16週 |
期末試験
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
置換積分法（不定積分・定積分）(pp.97－99)
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置換積分法を活用できる．
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| 2週 |
部分積分法（不定積分・定積分）(pp.100－103)
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部分積分法を活用できる．
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| 3週 |
いろいろな関数の積分(pp.104－109)
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工夫して分数関数・無理関数・三角関数を積分できる．
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| 4週 |
ここまでの総まとめ
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1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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| 5週 |
ここまでの総まとめ
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1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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| 6週 |
ここまでの総まとめ
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1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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| 7週 |
ここまでの総まとめ
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1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
総まとめの続き(年末まで)
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1,2年次の知識を使える．
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| 10週 |
総まとめの続き(年末まで)
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1,2年次の知識を使える．
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| 11週 |
総まとめの続き(年末まで)
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1,2年次の知識を使える．
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| 12週 |
積分の応用（面積）(pp.115－118)
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定積分を使い面積を求めることができる．
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| 13週 |
積分の応用（曲線の長さ・体積）(pp.119－124)
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体積・曲線の長さを求めることができる.
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| 14週 |
微分方程式
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微分方程式の一般解・特殊解・特異解の違いを理解し，簡単な微分方程式が解ける．
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| 15週 |
微分方程式
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微分方程式の一般解・特殊解・特異解の違いを理解し，簡単な微分方程式が解ける．
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 定期試験 | 小テスト | レポート | 口頭発表 | 成果物実技 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 10 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 知識の基本的な理解 | 60 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 65 |
| 思考・推論・創造への適応力 | 20 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 25 |
| 態度・志向性(人間力)力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 10 |
| 主体的・継続的な学習意欲 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 総合的な学習経験と創造的思考力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |