到達目標
１．簡単な高次方程式，分数方程式，無理方程式および不等式を解くことができる。
２．基本的な関数とそのグラフの特徴を理解し，関数のグラフが図示できる。
３．指数・対数の計算ができる。また，それらを関数として理解することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | やや難しい高次方程式，分数方程式，無理方程式および不等式を解くことができる。 | 簡単な高次方程式，分数方程式，無理方程式および不等式を解くことができる。 | 簡単な高次方程式，分数方程式，無理方程式および不等式を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 基本的な関数から導かれる関数とそのグラフの特徴を理解し，関数のグラフが図示できる。 | 基本的な関数とそのグラフの特徴を理解し，関数のグラフが図示できる。 | 基本的な関数とそのグラフの特徴を理解できず，関数のグラフが図示できない。 |
| 評価項目3 | やや難しい指数・対数の計算ができる。また，それらの関数としての振舞を理解することができる。
| 指数・対数の計算ができる。また，それらを関数として理解することができる。
| 指数・対数の計算ができない。それらを関数として理解することができない。
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学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学の論理を理解するため集合と命題について学び，恒等式，高次方程式を調べる。その上で一般的な関数の考え方を理解し，基本的な関数のグラフの性質を学ぶ。指数，対数の計算法を習得して応用上も重要な指数関数，対数関数について調べる。
授業の進め方・方法:
集合と命題，恒等式，高次方程式，一般的な関数の考え方，基本的な関数のグラフの性質，指数，対数の計算法，指数関数，対数関数について講義し，基本的な問題について演習を行う。
注意点:
試験の成績を60%，平素の学習状況等（課題・小テスト・レポート等を含む）を40%の割合で総合的に評価する。学期の評価は中間と期末の各期間の評価の平均とする。技術者が身につけるべき専門基礎として，到達目標に対する達成度を試験等において評価する。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
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| 2週 |
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| 3週 |
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| 4週 |
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| 5週 |
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| 6週 |
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| 7週 |
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| 8週 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
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| 10週 |
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| 11週 |
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| 12週 |
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| 13週 |
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| 14週 |
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| 15週 |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
集合，部分集合を定義し，和集合，空集合，補集合などについて説明する。 |
集合，部分集合を定義し，和集合，空集合，補集合などについて理解する。
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| 2週 |
集合，部分集合を定義し，和集合，空集合，補集合などについて説明する。 |
集合，部分集合を定義し，和集合，空集合，補集合などについて理解する。
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| 3週 |
命題の間で正しい推論を展開する上で重要な事柄を学ぶ。 |
命題の間で正しい推論を展開する上で重要な事柄を理解する。
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| 4週 |
恒等式，因数定理を解説し，計算できるようにする。 |
恒等式，因数定理の計算ができる。
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| 5週 |
高次方程式，高次不等式の解の求め方を学ぶ。 |
高次方程式，高次不等式が解ける。
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| 6週 |
等式，不等式の証明方法を学ぶ。 |
等式，不等式の証明ができる。
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| 7週 |
関数を定義し，一般的な関数の考え方を説明する。 |
関数を定義し，一般的な関数の考え方を理解する。
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| 8週 |
べき関数，分数関数，無理関数の考え方を説明する。 |
べき関数，分数関数，無理関数の考え方を理解する。
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| 4thQ |
| 9週 |
逆関数の考え方を解説し，逆関数の求め方を学ぶ。 |
逆関数の考え方を理解し，逆関数が求められる。
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| 10週 |
実数の累乗について，指数が自然数である場合，また一般の整数，さらには有理数である場合にも拡張し，累乗についての重要な関係式を導く。 |
実数の累乗について，指数が自然数である場合，また一般の整数，さらには有理数である場合への拡張を理解し，累乗についての関係式を用いて計算ができる。
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| 11週 |
実数の累乗について，指数が自然数である場合，また一般の整数，さらには有理数である場合にも拡張し，累乗についての重要な関係式を導く。 |
実数の累乗について，指数が自然数である場合，また一般の整数，さらには有理数である場合への拡張を理解し，累乗についての関係式を用いて計算ができる。
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| 12週 |
指数の計算法を説明する。また指数関数のグラフについて説明する。 |
指数の計算ができる。また指数関数のグラフを図示できる。
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| 13週 |
対数の計算法を説明する。また対数関数のグラフについて説明する。 |
対数の計算ができる。また対数関数のグラフを図示できる。
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| 14週 |
対数の計算法を説明する。また対数関数のグラフについて説明する。 |
対数の計算ができる。また対数関数のグラフを図示できる。
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| 15週 |
常用対数の計算法とそれを用いた計算について説明する。 |
常用対数の計算法を理解し，それを用いた計算ができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 2 | 後6 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後8 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 後9 |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後8 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後10,後11,後12 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後12 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後12 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後13,後14,後15 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後13,後14 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後13,後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |