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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
演習(1) [1-2]：確率の定義，基本性質，いろいろな確率について演習を行う。 |
確率の定義，基本性質を正しく理解することができる。
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| 2週 |
演習(1) [1-2]：確率の定義，基本性質，いろいろな確率について演習を行う。 |
確率の定義，基本性質の知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 3週 |
演習(2) [3-4]：データの整理，度数分布，母集団，相関について演習を行う。 |
データの整理，度数分布，母集団，相関を正しく理解することができる。
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| 4週 |
演習(2) [3-4]：データの整理，度数分布，母集団，相関について演習を行う。 |
データの整理，度数分布，母集団，相関の知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 5週 |
演習(3) [5-6]：確率変数と確率分布について演習を行う。 |
確率変数，確率分布を正しく理解することができる。
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| 6週 |
演習(3) [5-6]：確率変数と確率分布について演習を行う。 |
確率変数，確率分布の知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 7週 |
演習(4) [7-8]：いろいろな確率分布について演習を行う。 |
いろいろな確率分布について正しく理解することができる。
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| 8週 |
演習(4) [7-8]：いろいろな確率分布について演習を行う。 |
いろいろな確率分布についての知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
演習(5) [9-10]：ベクトル関数，曲線，曲面について演習を行う。 |
ベクトル関数，曲線，曲面について正しく理解することができる。
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| 10週 |
演習(5) [9-10]：ベクトル関数，曲線，曲面について演習を行う。 |
ベクトル関数，曲面，曲面についての知識を具体的な問題に適用するこ
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| 11週 |
演習(6) [11-12]：微分演算子，発散，勾配，回転について演習を行う。 |
微分演算子，発散，勾配，回転について正しく理解することができる。
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| 12週 |
演習(6) [11-12]：微分演算子，発散，勾配，回転について演習を行う。 |
微分演算子，発散，勾配，回転についての知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 13週 |
演習(7) [13-15]：線積分，面積分，積分定理について演習を行う。 |
線積分，面積分，積分定理について正しく理解することができる。
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| 14週 |
演習(7) [13-15]：線積分，面積分，積分定理について演習を行う。 |
線積分，面積分，積分定理についての知識を手順の決まった問題に適用することができる。
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| 15週 |
演習(7) [13-15]：線積分，面積分，積分定理について演習を行う。 |
線積分，面積分，積分定理についての知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
演習(8) [16-18]：ラプラス変換の定義，基本性質について演習を行う。 |
ラプラス変換の定義，基本性質を正しく理解することができる。
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| 2週 |
演習(8) [16-18]：ラプラス変換の定義，基本性質について演習を行う。 |
ラプラス変換の定義，基本性質についての知識を手順の決まった問題に適用することができる。
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| 3週 |
演習(8) [16-18]：ラプラス変換の定義，基本性質について演習を行う。 |
ラプラス変換の定義，基本性質についての知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 4週 |
演習(9) [19-20]：逆ラプラス変換について演習を行う。 |
逆ラプラス変換について正しく理解することができる。
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| 5週 |
演習(9) [19-20]：逆ラプラス変換について演習を行う。 |
逆ラプラス変換についての知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 6週 |
演習(10) [21-23]：常微分方程式の解法について演習を行う。 |
ラプラス変換を用いた常微分方程式の解法を正しく理解することができる。
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| 7週 |
演習(10) [21-23]：常微分方程式の解法について演習を行う。 |
ラプラス変換を用いた常微分方程式の解法を手順の決まった問題に適用することができる。
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| 8週 |
演習(10) [21-23]：常微分方程式の解法について演習を行う。 |
ラプラス変換を用いた常微分方程式の解法を具体的な問題に適用することができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
演習(11) [24-25]：フーリエ級数について演習を行う。 |
フーリエ級数について正しく理解することができる。
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| 10週 |
演習(11) [24-25]：フーリエ級数について演習を行う。 |
フーリエ級数についての知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 11週 |
演習(12) [26]：複素フーリエ級数について演習を行う。 |
複素フーリエ級数について正しく理解し具体的な問題に適用することができる。
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| 12週 |
演習(13) [27-28]：フーリエ変換，逆フーリエ変換について演習を行う。 |
フーリエ変換，逆フーリエ変換について正しく理解することができる。
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| 13週 |
演習(13) [27-28]：フーリエ変換，逆フーリエ変換について演習を行う。 |
フーリエ変換，逆フーリエ変換についての知識を具体的な問題に適用することができる。
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| 14週 |
演習(14) [29-30]：偏微分方程式の解法について演習を行う。 |
フーリエ変換を用いた偏微分方程式の解法を正しく理解することができる。
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| 15週 |
演習(14) [29-30]：偏微分方程式の解法について演習を行う。 |
フーリエ変換を用いた偏微分方程式の解法を具体的な問題に適用することができる。
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 4 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 4 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 4 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 4 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 4 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 4 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 4 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 4 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 4 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 4 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 4 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 4 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 4 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 4 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 4 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 4 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 4 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 4 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 4 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 4 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 4 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 4 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 4 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 4 | |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 4 | |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 4 | |