到達目標
１．三角比および三角関数の定義から基本的な関係式を導き出せ，三角関数のグラフを描くことができる。
２．正弦・余弦定理が任意の三角形で成立することが理解できる。
３．加法定理から三角関数の諸公式を導き出すことができる。
４．座標を導入することにより，平面上の図形を方程式で表現できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 三角関数や加法定理を理解し，加法定理から導出される諸公式や正弦定理・余弦理を用いて応用問題を解くことができる。 | 三角比や三角関数の性質を理解し，加法定理・正弦定理・余弦定理を利用して基本問題を解くことができる。 | 一般角の三角関数の値を求めることができない。加法定理・正弦定理・余弦定理を利用して基本問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 三角関数のグラフをかくことができる。三角関数を含む複雑な方程式を解くことができる。 | 三角関数の基本的なグラフをかくことができる。三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。 | 三角関数の基本的なグラフをかくことができない。三角関数を含む基本的な方程式を解くことができない。 |
| 評価項目3 | 平面上の図形（直線・円）を複合させた問題を解くことができる。 | 平面上の図形（直線・円）を方程式で表すことができる。 | 平面上の図形（直線・円）を方程式で表すことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
鋭角の三角比を学び，一般角の三角関数へと発展し，その性質等を習得する。また，三角形の辺の長さや角の大きさとの関係を理解できるようになる。次に，平面上の直線や円を方程式で表し，それらの性質を方程式の問題として取り扱えるようになる。
授業の進め方・方法:
・授業は講義と演習（本人またはグループで問題を解く）形式で行う。講義中は集中して聴講し，質問があれば授業中や放課後などを利用して行うこと。また演習中はグループでの議論に積極的に参加すること。
・授業内容をより一層理解するために予習復習することを習慣づけること。
・定期試験同様に平常の小テストでも努力を怠らないこと。
・レポート・課題等の提出物の提出期限を厳守すること。
注意点:
【成績評価の基準・方法】
試験の成績を60%，平素の学習状況等（課題・小テスト等を含む）を40%の割合で総合的に評価する。成績評価は中間と期末の評価の平均とし，学年の評価は前学期末の評価とする。技術者が身につけるべき専門基礎として，上記の到達目標に対する達成度を試験等において評価する。
【事前・事後学習】
事前学習として教科書の該当部分（事前に説明）を読んだうえで，ノートや指定のプリントに理解が難しかった部分を抜き出してまとめて授業に臨む。また，事後学習として授業内で指示した課題を提出する。その課題とした演習問題については，周りの学生とディスカッションしたりし，自分なりの解答を提出する。
【履修上の注意】
この科目を履修するにあたり，１年生の基礎数学ⅠＡの授業をしっかり受講し，授業内容を理解できるよう努める。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
鋭角の三角比 |
三角比を理解し，鋭角三角形における三角比を求めることができる。
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| 2週 |
鈍角の三角比 |
三角関数表を用いて三角比を求めることができる。また三角比の基本的な関係式を利用して，三角比を求めることができる。
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| 3週 |
三角形への応用 |
正弦定理や余弦定理を利用して，三角形の辺の長さ，角度の大きさ，外接円の半径および三角形の面積を求めることができる。
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| 4週 |
一般角と三角関数 |
一般角の考え方を理解し，一般角の三角関数の値を求めることができる。
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| 5週 |
弧度法と三角関数の性質 |
一般角を弧度法で表現することができる。また三角関数の基本的な関係式を利用して，三角関数の値を求めることができる。
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| 6週 |
三角関数グラフ（１） |
三角関数の性質を理解し，グラフをかくことができる。
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| 7週 |
三角関数グラフ（２） |
三角関数を含む基本的な方程式・不等式を解くことができる。
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| 8週 |
加法定理 |
加法定理を用いて三角関数の値を求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
加法定理の応用（１） |
加法定理から三角関数の諸公式を導き出すことができる。
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| 10週 |
加法定理の応用（２） |
三角関数の合成を理解し，式を変形することができる。
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| 11週 |
２点間の距離と内分点（１） |
座標平面上の２点間の距離を求めることができる。また内分点について理解し，数直線上・座標平面上の座標を求めることができる。
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| 12週 |
２点間の距離と内分点（２） |
内分点の座標の公式を用いて，三角形の重心を求めることができる。
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| 13週 |
直線の方程式 |
通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。
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| 14週 |
２直線の関係 |
２直線の平行・垂直条件について理解し，条件に適した直線を求めることができる。
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| 15週 |
円の方程式 |
基本的な円の方程式を求めることができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 前5 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前6,前7 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 前8,前9,前10 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 前4,前5 |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 前11,後2 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 前11,前12,後1,後2 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前13,前14,後4 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 前15,後5,後8 |
評価割合
| 試験 | 課題等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 40 | 100 |