概要:
確率の定義と性質を学び、いろいろな確率を求める。1次元のデータについて、度数分布、代表値、散布度などを学び、また2次元のデータについて、散布図、相関係数、回帰直線を学ぶ。また、線形変換の定義を学び、線形変換を表す行列を求める。１次変換はデータの変換であることを学び、統計に行列の知識が応用できることを知る。後期には確率変数と確率分布について、詳しく学ぶ。そして代表的な分布について理解を深める。
授業の進め方・方法:
・授業は講義形式で行う。講義中は集中して聴講し，質問はGoogleClassroomなどを利用して行うこと。また、課題の提示、回収はGoogleClassroomを用いて行う。
・授業内容をより一層理解するために予習復習することを習慣づけること。
・ノートパソコンでPythonのプログラムを実行することにより、より理解を深める試みも行う
注意点:
【成績評価の基準・方法】
試験の成績を60%，平素の学習状況等（課題・レポート等を含む）を40%の割合で総合的に評価する。学期毎の評価は中間と期末の各期間の評価の平均，学年の評価は前学期と後学期の評価の平均とする。なお，通年科目における後学期中間の評価は前学期中間，前学期末，後学期中間の各期間の評価の平均とする。技術者が身につけるべき専門基礎として，到達目標に対する達成度を試験等において評価する。
【事前・事後学習】
事前学習として、教科書やGoogleClassroomにアップされた授業資料を読んで、難しかった部分や疑問点等を抽出して授業に臨むこと。また、事後学習として授業内容の復習、または授業内で指示した提出課題に取り組み理解を深めること。
【履修上の注意】
この科目を履修するにあたり、1年生で習う基礎数学Ⅰ，Ⅱ，２年生で習う線形代数の内容を十分に理解していること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
線形変換（定義） |
線形変換の定義を理解する。
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| 2週 |
線形変換（像） |
線形変換の像を理解する。
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| 3週 |
線形変換（線形性） |
線形変換の線形性について理解する。
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| 4週 |
線形変換（合成変換と逆変換） |
線形変換の逆変換と合成変換について理解する。
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| 5週 |
原点の回りの回転 |
原点の回りの回転を行列で表すことができる
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| 6週 |
直交行列と直交変換 |
直交行列と直交変換について理解できる。
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| 7週 |
まとめ |
線形変換に関するいろいろな問題を解くことができる
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| 8週 |
中間試験
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| 2ndQ |
| 9週 |
確率の定義と性質
（期待値） |
期待値を求めることができる。
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| 10週 |
いろいろな確率
（条件付き確率と乗法定理） |
条件付き確率、確率の乗法定理を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。
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| 11週 |
いろいろな確率
（事象の独立） |
事象の独立について理解できる。
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| 12週 |
いろいろな確率
（反復試行） |
反復試行の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。
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| 13週 |
1次元のデータ（統計量） |
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。
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| 14週 |
2次元のデータ
（相関）
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2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数を求めることができる。
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| 15週 |
2次元のデータ
（回帰直線）
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2次元のデータを整理して散布図を作成し、回帰直線を求めることができる。
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| 16週 |
回帰分析の応用 |
回帰分析を応用して数学の問題が解けるようになる
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
確率変数と確率分布（確率変数と確率分布） |
確率変数と確率分布を理解し、簡単な場合について確率分布表を作成できる。
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| 2週 |
確率変数と確率分布（確率変数と確率分布） |
簡単な場合について確率変数の平均・分散を求めることができる。
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| 3週 |
確率変数と確率分布
（二項分布） |
二項分布を理解し、簡単な場合について二項分布の平均・分散を求めることができる。
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| 4週 |
確率変数と確率分布
（ポアソン分布） |
ポアソン分布を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。
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| 5週 |
確率変数と確率分布
（離散型確率分布） |
離散型確率分布を理解することができる。
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| 6週 |
確率変数と確率分布
（連続型確率分布） |
連続型確率分布を理解することができる。
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| 7週 |
確率変数と確率分布
（一様分布と乱数） |
一様分布・一様乱数を理解することができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
確率変数と確率分布
（連続型確率変数の平均と分散） |
連続型確率変数の平均・分散を求めることができる。
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| 10週 |
確率変数と確率分布
（標準正規分布） |
標準正規分布を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。
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| 11週 |
確率変数と確率分布
（正規分布） |
正規分布を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。
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| 12週 |
確率変数と確率分布
（二項分布と正規分布の関係） |
二項分布を正規分布で近似することができることを理解する。
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| 13週 |
統計学習の際に学習者がおかす数々の誤りについて |
統計学習の際に学習者がおかす数々の誤りについて、具体的な問題を提示して理解を深める
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| 14週 |
統計量と標本分布
（確率変数の関数，母集団と標本） |
２つ以上の確率変数の関数が確率変数になることを理解し、その平均・分散を求めることができる。また母集団と標本を理解することができる。
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| 15週 |
統計量と標本分布
（母集団と標本，統計量と標本分布） |
統計量と標本分布，中心極限定理を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前3 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前4,前5 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前6,前7 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前8,前9,前10,前11 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前12 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 前14,前15 |