到達目標
１．ベクトルの性質を有向線分を用いて理解できる。
２．平面および空間ベクトルの成分表示ができ，基本的な計算ができる。
３．平面および空間ベクトルの内積を求めることできる。
４．平面および空間内の直線，円，平面，球の方程式を求めることができる。
５．行列の和，差，積，実数との積を計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトルの性質を有向線分を用いて理解でき，ベクトルの図形への応用ができる。また平面および空間ベクトルの成分表示ができ，複雑な計算ができる。 | ベクトルの性質を有向線分を用いて理解できる。また平面および空間ベクトルの成分表示ができ，基本的な計算ができる。 | ベクトルの性質を有向線分を用いて理解できない。また平面および空間ベクトルの成分表示ができない。 |
| 評価項目2 | 平面および空間ベクトルの内積の計算とその応用が理解できる。また平面および空間内の直線，円，平面，球の方程式を複雑な条件で求めることができる。 | 平面および空間ベクトルの内積を求めることできる。また平面および空間内の直線，円，平面，球の方程式を求めることができる。 | 平面および空間ベクトルの内積を求めることできない。また平面および空間内の直線，円，平面，球の方程式を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 行列の和，差，積，実数との積を計算が常時できる。 | 行列の和，差，積，実数との積を計算できる。 | 行列の和，差，積，実数との積を計算できない。また行列式の値を計算ができない。 |
| 評価項目4 | 掃き出し法を用いて，連立一次方程式の解を求めること，逆行列を求めることが常時できできる。 | 掃き出し法を用いて，連立一次方程式の解を求めること，逆行列を求めることができる。 | 掃き出し法を用いて，連立一次方程式の解を求めることができず，逆行列を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
まず，ベクトルの演算や内積を学ぶ。次に直線や平面のベクトル方程式を理解し，これらの応用を学習する。行列の基本演算を学び，掃き出し法を用いた連立１次方程式の解法，逆行列の求め方を学ぶ。
授業の進め方・方法:
・授業は講義と演習（本人またはグループで問題を解く）形式で行う。講義中は集中して聴講し，質問があれば授業中や放課後などを利用して行うこと。また演習中はグループでの議論に積極的に参加すること。
・授業内容をより一層理解するために予習復習することを習慣づけること。
・定期試験同様に平常の小テストでも努力を怠らないこと。
・レポート・課題等の提出物の提出期限を厳守すること。
注意点:
学期末の評価は中間と期末の各期間の評価の平均とする。技術者が身につけるべき専門基礎として，到達目標に対する達成度を試験等において評価する。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
平面ベクトルの意味と演算 |
平面ベクトルの意味と演算が理解できる。
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| 2週 |
平面ベクトルの成分と内積 |
平面ベクトルの成分表示ができ，基本的な計算ができる。平行条件を利用することができる。内積を求めることができる。
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| 3週 |
平面ベクトルの内積
位置ベクトル |
垂直条件を利用することができる。位置ベクトルの意味を理解し､応用することができる。
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| 4週 |
位置ベクトル |
平面図形のベクトル方程式を求めることができる。
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| 5週 |
空間座標と空間ベクトル |
空間座標と空間ベクトルを理解し，基本的な演算ができる。
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| 6週 |
前学期中間試験 |
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| 7週 |
空間ベクトルの成分
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空間ベクトルの成分表示ができ､基本的な計算ができる。
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| 8週 |
空間ベクトルの内積
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平面ベクトルの内積を求めることができ､平行・垂直条件を利用することができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
空間ベクトルの応用 |
空間の位置ベクトルの意味を理解し､応用することができる。
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| 10週 |
空間ベクトルの応用
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空間内の図形の方程式を求めることができる。
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| 11週 |
行列
行列の加法・減法・実数倍 |
行列の定義を理解し，行列の和，差，実数との積を計算できる。
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| 12週 |
行列の加法・減法・実数倍 |
行列の定義を理解し，行列の和，差，実数との積を計算できる。
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| 13週 |
行列の乗法､零因子・累乗
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行列の積が計算できる。
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| 14週 |
逆行列､転置行列
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逆行列を理解し､２次の正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 15週 |
連立１次方程式と行列 |
掃き出し法を用いて、連立１次方程式を解くことができる。また、逆行列を求めることができる。
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| 16週 |
前期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前1,前5 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前2,前7 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前2,前3,前8 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前2,前3,前8 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前4,前9,前10 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 2 | 前11,前12 |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | 前11,前12 |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | 前13 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 前14,前15 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |