到達目標
高度情報化社会において、様々な現象から出力された膨大なデータを解析し、有用な情報を抽出し、利用することは重要事項の一つである。本講義では多変量統計解析の基礎を学ぶ。具体的には各種データに現れる確率分布を理解し、重要な統計量の推定、仮説検定を行なえるようにする。
また、データの解析手法を理解するのみならず、それぞれのデータに最も適した手法を選択して適用できるようにする。具体的には多変数統計解析において、基本統計量の算出、様々な分析手法の特徴と適性を理解する。到達目標は以下の通りである。
１．各種データに現れる確率分布を理解し重要な統計量の推定、仮説検定が行なえるようになる。
２．多変数統計解析で基本統計量の算出ができ、様々な分析手法の特徴と適性を理解している。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 各種データに現れる確率分布を理解し、重要な統計量の推定、仮説検定を行なえる | 重要な統計量の推定、仮説検定を行なえる | 重要な統計量の推定、仮説検定を行なえない |
| 評価項目2 | 多変数統計解析で基本統計量の算出ができ、様々な分析手法の特徴と適性を理解している | 多変数統計解析で基本統計量の算出ができる | 多変数統計解析で基本統計量の算出ができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高度情報化社会において、様々な現象から出力された膨大なデータを解析し、有用な情報を抽出し、利用することは重要事項の一つである。本講義では多変量統計解析の基礎を学ぶ。具体的には各種データに現れる確率分布を理解し、重要な統計量の推定、仮説検定を行なえるようにする。また、データの解析手法を理解するのみならず、それぞれのデータに最も適した手法を選択して適用できるようにする。具体的には多変数統計解析において、基本統計量の算出、様々な分析手法の特徴と適性を理解する。
授業の進め方・方法:
以下の分析手法の特徴と適性を学ぶ．
1．クラスター分析
2．平均値の推定と検定
3．回帰分析
4．主成分分析
5．因子分析
6．判別分析
教材はオリジナルのものを google classroom で配布する。
注意点:
上記の到達目標に対する達成度を試験等において評価する。
試験の成績を50%、平素の学習状況等（課題・レポート）を50%の割合で総合的に評価する｡
【事前・事後学習】
事前学習として３年次に使用した確率統計の教科書の該当部分を復習しておくこと。また、事後学習として授業内で指示した課題を提出すること。その課題とした演習問題については、他の学生とディスカッションをしても良いが、自分なりの解答を期限までに提出すること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
クラスター分析 |
クラスター分析について理解し、例題を解くことができる。
|
| 2週 |
R入門とクラスター分析 |
フリーソフトＲとRStudioの基本的な操作ができるようになる。
|
| 3週 |
平均値の差の検定と推定
|
平均値の差の検定と推定ができるようになる。
|
| 4週 |
生存時間解析 |
生存時間解析ついて理解する。
|
| 5週 |
モーメント母関数とキュムラント母関数
乱数の発生とBox-Muller法 |
モーメント母関数やキュムラント母関数の定義と応用例を理解する。乱数とBox-Muller法について理解する。
|
| 6週 |
フロンティア曲線と2次元正規分布 |
フロンティア曲線の意味を理解する。
|
| 7週 |
パスカルの三角形と回帰分析 |
回帰分析の意味を理解し、回帰分析ができるようになる。
|
| 8週 |
重回帰分析の応用 |
重回帰分析の意味を理解し、重回帰分析ができるようになる。
|
| 4thQ |
| 9週 |
ロジスティック回帰分析 |
ロジスティック回帰分析と通常の回帰分析の違いを理解する。
|
| 10週 |
行列の固有値とスペクトル分解 |
スペクトル分解を理解し、具体的に行列が与えられたときに分解できるようになる。
|
| 11週 |
主成分分析 |
主成分分析の意味を理解し、主成分分析ができるようになる。
|
| 12週 |
因子分析 |
因子分析の意味を理解し、因子分析ができるようになる。
|
| 13週 |
線形判別分析 |
線形判別関数について理解する。
|
| 14週 |
マハラノビス距離 |
マハラノビス距離を理解し、これを用いて判別分析ができるようになる。
|
| 15週 |
まとめ |
多変量解析の様々な分析手法の特徴と適性を理解する。
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 4 | |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 4 | |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | その他（課題・小テスト等含む） | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 50 | 90 |
| 専門的能力 | 10 | 0 | 10 |