概要:
自然科学、工学の基礎となる数学の内容を学ぶ。これは、普通科高校の１、２年生が学ぶ数学の内容である。微分・積分の基礎となる、様々な関数を中心に学ぶ。同時に、学んだ知識を応用して問題解決能力を高めることを目指す。
授業の進め方・方法:
授業は教科書に沿った分かりやすい講義を目指す。しかし、中学校に比べてかなり抽象的な数学になることは覚悟してほしい。
イメージをつかんで内容を理解すること、学んだことを応用して問題を解決することを心掛けてほしい。
授業を実りあるものにするために、数学に興味を持って前向きに受講することを期待する。
注意点:
計４回の定期試験の平均点を7割，授業中の試験の平均点を3割とする．
60点以上を合格とする．
再試験は必要に応じて行う．ただし，年度末の再試験は行わない．
事前学習として、次回の授業範囲を予習し、定理や用語の意味を理解しておくこと。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
実数とその性質 |
整式の加減乗除の計算ができる。
公式等を利用して因数分解ができる。
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| 2週 |
式の計算 |
分数式の加減乗除の計算ができる。
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の基本的な計算ができる。
平方根の基本的な計算ができる（分母の有理化も含む）。
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| 3週 |
2次関数 |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。
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| 4週 |
2次方程式の解の公式 |
2次方程式を解くことができる（解の公式も含む）。
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| 5週 |
複素数 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。
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| 6週 |
2次方程式の解の判別式 |
2次方程式を解くことができる（解の公式も含む）。
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| 7週 |
2次方程式の解と係数の関係 |
2次方程式を解くことができる（解の公式も含む）。
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| 8週 |
2次関数のグラフと2次方程式の解 |
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。
基本的な連立方程式を解くことができる。具体的には、1次式と2次式の連立方程式を解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
1次、2次不等式 |
基本的な1次不等式を解くことができる。
1元連立1次不等式を解くことができる。
基本的な2次不等式を解くことができる。
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| 10週 |
集合と命題 |
集合と命題の関係を理解し、対偶を用いて証明することができる。
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| 11週 |
恒等式 |
恒等式と方程式の違いを理解している。
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| 12週 |
因数定理 |
因数分解を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。
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| 13週 |
高次方程式 |
因数分解を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。
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| 14週 |
高次の不等式 |
因数分解を利用して、基本的な高次不等式を解くことができる。
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| 15週 |
等式、不等式の証明 |
様々な等式や不等式を証明することができる。
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
平行、対称移動 |
分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 2週 |
いろいろな関数 |
分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
基本的な無理方程式・分数方程式を解くことができる。
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。
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| 3週 |
逆関数 |
基本的な関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。
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| 4週 |
累乗と累乗根 |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。
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| 5週 |
指数関数とその性質 |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
指数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 6週 |
対数 |
対数を利用した計算ができる。
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| 7週 |
対数関数とその性質 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 8週 |
三角関数 |
三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。
一般角の三角関数の値を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
三角関数の性質 |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 10週 |
加法定理とその応用 |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。
三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 11週 |
点と直線 |
2点間の距離を求めることができる。
内分点の座標を求めることができる。
通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。
2つの直線の平行・垂直条件を理解している。
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| 12週 |
円と2次曲線 |
基本的な円の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
不等式の表す領域 |
不等式の表す領域について理解し、それを用いて領域における最大・最小問題を解くことができる。
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| 14週 |
場合の数と順列 |
積の法則と和の法則の違いを理解している。
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| 15週 |
組合せと二項定理 |
順列・組合せの基本的な計算ができる。
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| 16週 |
期末試験 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前1 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前2 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前2 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前2 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前4,前6,前7 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前12,前13,前14 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前8 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 後2 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前9 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前11 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前3 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 後3 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後4 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後5 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後5 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後6 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後7 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後7 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | 前16 |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 前16 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後8,後9 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後9 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後10 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前16 |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後12 |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | 後14 |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | 後15 |