Course Objectives
１．抽象ベクトル空間と数ベクトル空間の違いと関係を理解する．
２．複素ベクトル空間と実ベクトル空間を理解する．
３．1次独立，1次従属，次元，基底の概念を理解する．
４．線形写像と行列の違いと関係を理解する．
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
抽象ベクトル空間の定義の理解 | 実数体，複素数体上の抽象ベクトル空間の定義を理解し，与えられた例が，ベクトル空間かどうか定義に沿って判定できる． | ベクトル空間になる例とならない例を把握している | ベクトル空間の例をなにもあげられない |
| 評価項目2
基底と次元の概念を理解する | 有限次元のベクトル空間の基底と次元を求めることができる | 簡単な場合に部分空間の次元を求めることができる | 簡単な場合でも与えられたベクトルが基底になっているかどうか判定できない． |
| 評価項目3
抽象ベクトル空間の線形写像を理解する | 線形写像の次元定理を理解し，応用できる | 線形写像の表現行列を求めることができる | 抽象ベクトル空間の線形写像を理解していない |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
線形代数学（抽象ベクトル空間）
大学の理系では標準的に学ぶが，久留米高専本科では学習しない内容に抽象ベクトル空間がある．抽象ベクトル空間は大学編入試験でもよく出題される内容である．この授業では主に抽象ベクトル空間について学ぶ．また，二次曲線の分類等の線形代数学の簡単な応用についても取り上げる．
Style:
授業は通年で行う．そして，講義と演習を半々程度で行っていきたい．また，授業の進度，内容については受講者と相談しながら多少の修正を行う．
Notice:
この内容の本は多数出版されているので，教科書は指定しない．各自で，自分に合いそうな本を参考書として使用してほしい．ただし，授業の時にいくつかの参考書は紹介したいと思っている．
事前学習について：授業が復習になるように，各自よく予習をしてください．
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
ガイダンス |
授業の内容，進め方を理解する
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| 2nd |
1，2，3年で習った線形代数の復習 |
1，2，3年生で習ったベクトル，行列の内容を確認する
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| 3rd |
抽象ベクトル空間の定義,，部分空間の定義 |
実数体，複素数体上の抽象ベクトル空間の概念，部分空間の概念を理解する
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| 4th |
演習 |
簡単な具体例に関して，ベクトル空間かどうか判定できるようになる
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| 5th |
1次独立と1次従属（その１） |
1次独立と1次従属の概念を理解する
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| 6th |
1次独立と1次従属（その２） |
1次独立，1次従属の簡単な性質を理解する
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| 7th |
演習 |
簡単な具体例に関して，1次独立と1次従属を判定できる
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| 8th |
基底と次元 |
基底と次元の概念を理解する
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| 2nd Quarter |
| 9th |
演習 |
簡単な場合に基底と次元を求めることができる
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| 10th |
線形写像の定義と例 |
線形写像の定義と例を理解する
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| 11th |
線形写像の次元公式 |
線形写像の次元公式を理解する
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| 12th |
演習 |
線形写像の次元公式に関する簡単な問題を解くことができる
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| 13th |
線形写像の行列表現 |
線形写像の行列表現を理解する
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| 14th |
演習 |
簡単な場合に線形写像の行列表現を求めることができる
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| 15th |
演習 |
前期の内容の総合的な問題演習
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| 16th |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |