到達目標
1. 複素関数に関する問題を解くことができる。
2. 複素積分を実数積分に応用することができる。
3. ベクトル関数に関する問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 複素関数に関する問題を解くことができる。 | 複素関数に関する問題を解くことができる。 | 複素関数に関する問題を解くことができる。 |
| 評価項目2 | 複素積分を実数積分に応用することができる。 | 複素積分を実数積分に応用することができる。 | |
| 評価項目3 | ベクトル関数に関する問題を解くことができる。 | | |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
工学上の問題を解決するために必要な数学能力を身に着けることを目的とする。
特に、複素関数およびベクトル関数に関する内容を理解することを目的とする。
授業の進め方・方法:
授業は教科書に沿った解説および学生の演習を中心に行う。
応用数学は理解が難しい授業であるため、自ら演習問題を解くなど、積極的に予習復習をすることが不可欠である。
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
複素数の定義とその基本的な性質 |
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| 2週 |
複素関数・正則関数 |
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| 3週 |
コーシー・リーマンの関係式 |
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| 4週 |
正則関数による写像 |
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| 5週 |
逆関数 |
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| 6週 |
複素積分 |
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| 7週 |
コーシーの積分定理・積分表示 |
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| 8週 |
数列と級数・関数の展開 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
留数と留数定理 |
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| 10週 |
空間のベクトル |
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| 11週 |
外積・内積 |
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| 12週 |
ベクトル関数 |
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| 13週 |
曲線・曲面 |
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| 14週 |
勾配 |
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| 15週 |
発散と回転 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |