数学ⅡA

Course Information

College	Kurume College	Year	2017
Course Title	数学ⅡA
Course Code	0137	Course Category	General / Compulsory
Class Format	Lecture	Credits	School Credit: 4
Department	Department of Mechanical Engineering	Student Grade	2nd
Term	Year-round	Classes per Week	4
Textbook and/or Teaching Materials	１．田代 嘉宏・難波 完爾 編　新編 高専の数学２(森北出版株式会社)２．田代 嘉宏 編　新編 高専の数学２問題集（第２版）(森北出版株式会社)３．日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループ(TAMS)編集　ドリルと演習シリーズ　微分積分（電気書院）
Instructor	高橋 正郎

Course Objectives

１．積・商・合成関数の微分公式を利用して、標準的な問題を解くことができる。
２．指数、対数、三角関数に関する微分の標準的な問題を解くことができる。
３．分数、無理、指数、対数、三角関数の積分に関する標準的な問題を解くことができる。
４．部分積分や置換積分を用いて、標準的な問題を解くことができる。

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	積、商、合成関数の微分公式を利用して、発展的な問題を解くことができる。	積・商・合成関数の微分公式を利用して、標準的な問題を解くことができる。	積・商・合成関数の微分公式を利用して、標準的な問題を解くことができない。
評価項目2	指数、対数、三角関数に関する微分の発展的な問題を解くことができる。	指数、対数、三角関数に関する微分の標準的な問題を解くことができる。	指数、対数、三角関数に関する微分の標準的な問題を解くことができない。
評価項目3	分数、無理、指数、対数、三角関数の積分に関する発展的な問題を解くことができる。	分数、無理、指数、対数、三角関数の積分に関する標準的な問題を解くことができる。	分数、無理、指数、対数、三角関数の積分に関する標準的な問題を解くことができない。
評価項目4	部分積分や置換積分を用いて、発展的な問題を解くことができる。	部分積分や置換積分を用いて、標準的な問題を解くことができる。	部分積分や置換積分を用いて、標準的な問題を解くことができない。

Teaching Method

Outline:

一年生で学習した様々な関数を基に、一変数関数の微分・積分を学ぶ。これは、自然科学、工学を理解するために必要となる重要な内容である。極限や一変数関数の微分・積分概念の理解および初等的な関数の微分・積分の計算能力を養成する。そして、微分・積分を使っ様々な問題を解決できるようになることを目指す。

Style:

授業は教科書に沿った分かりやすい講義を目指す。しかし１年生で学んだことを踏まえた内容であり、また極限の概念など、より抽象的で高度な数学を学ぶことになる。イメージをつかんで内容を理解すること、学んだことを応用して問題を解決することを心掛けてほしい。
授業を実りあるものにするために、数学に興味を持って、前向きに受講することを期待する。

Notice:

計４回の定期試験の平均点を7割，授業中の試験の平均点を3割とする．
60点以上を合格とする．
年度末の再試験は行わない．
　　　　

Course Plan

			Theme	Goals
1st Semester
	1st Quarter
		1st	数列	数列の概念を理解している。
		2nd	等差数列・等比数列	等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。
		3rd	いろいろな数列	総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができる。
		4th	数学的帰納法	数学的帰納法を用いた命題の証明ができる。
		5th	無限数列の極限	いろいろな数列の極限を求めることができる（不定形の意味も理解している）。
		6th	無限数列とその和	無限等比級数等の基本的な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。
		7th	関数の極限値	いろいろな関数の極限を求めることができる。
		8th	微分係数・導関数	微分係数の意味を理解し、求めることができる。 導関数の定義を理解している。
	2nd Quarter
		9th	導関数の計算(I)	和・差と定数倍の導関数の公式を使うことができる。
		10th	接線と速度	基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。
		11th	関数の極大・極小	関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
		12th	関数の極大・極小 及び 最大値・最小値	関数の最大値・最小値を求めることができる。
		13th	いろいろな変化率	導関数を用いて、様々な変化率を求めることができる。
		14th	関数の極限	いろいろな関数の極限を求めることができる。
		15th	関数の連続性	中間値の定理や、微分可能性との関係を理解している。
		16th	期末試験
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	導関数の計算(II)	積・商の導関数の公式を使うことができる。 合成関数の導関数を求めることができる。
		2nd	対数関数・指数関数の導関数	三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
		3rd	三角関数の導関数	三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
		4th	関数の増減と極大・極小	関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 関数の最大値・最小値を求めることができる。
		5th	方程式・不等式への応用	関数の増減を用いて、方程式の実数解の個数や不等式の証明をすることができる。
		6th	接線・法線と近似値	基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。
		7th	速度・加速度	導関数を用いて、速度や加速度を求めることができる。
		8th	不定積分	不定積分の定義を理解している。
	4th Quarter
		9th	不定積分の置換積分法	置換積分および部分積分を用いて、不定積分を求めることができる。
		10th	不定積分の部分積分法	置換積分および部分積分を用いて、不定積分を求めることができる。
		11th	いろいろな関数の不定積分	数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分の計算ができる。
		12th	定積分	微積分の基本定理を理解している。 定積分の基本的な計算ができる。
		13th	定積分の置換積分法	置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分の計算ができる。
		14th	定積分の部分積分法	置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分の計算ができる。
		15th	面積・体積	基本的な曲線で囲まれた図形の面積を求めることができる。 基本的な立体の体積を求めることができる。
		16th	期末試験

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他（課題）	Total
Subtotal	70	0	0	0	0	30	100
基礎的能力	50	0	0	0	0	20	70
専門的能力	20	0	0	0	0	10	30
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0