Course Objectives
1. 複素関数に関する問題を解くことができる。
2. 複素積分を実数積分に応用することができる。
3. ベクトル関数に関する問題を解くことができる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 複素関数に関する問題を解くことができる。 | 複素関数に関する問題をある程度解くことができる。 | 複素関数に関する問題を解くことができない |
| 評価項目2 | 複素積分に関する問題を解くことができる。 | 複素積分に関する問題をある程度解くことができる。 | 複素積分に関する問題を解くことができない。 |
| 評価項目3 | ベクトル関数に関する問題を解くことができる。 | ベクトル関数に関する問題をある程度解くことができる。 | ベクトル関数に関する問題を解くことができない。 |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
工学上の問題を解決するために必要な数学能力を身に着けることを目的とする。
特に、複素関数およびベクトル関数に関する内容を理解することを目的とする。
Style:
授業は教科書に沿った解説および学生の演習を中心に行う。
応用数学は理解が難しい授業であるため、自ら演習問題を解くなど、積極的に予習復習をすることが不可欠である。
Notice:
評価基準：60点以上を合格とする。
評価方法：定期試験(原則 中間試験50%+期末試験50%)100%として評価する。
再試験は必要に応じて，期末試験後に1回のみ行う。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
複素数の定義とその基本的な性質 |
複素数の定義とその基本的な性質が分かる
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| 2nd |
複素関数・正則関数 |
複素関数・正則関数の意味が理解できる
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| 3rd |
コーシー・リーマンの関係式 |
コーシー・リーマンの関係式の考え方を理解し，その応用ができる
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| 4th |
正則関数による写像 |
正則関数による写像の考え方を理解し，その応用ができる
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| 5th |
逆関数 |
逆関数の意味を理解し，その応用ができる
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| 6th |
複素積分 |
複素積分の考え方を理解し，その応用ができる
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| 7th |
コーシーの積分定理・積分表示 |
コーシーの積分定理・積分表示の考え方を理解し，その応用ができる
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| 8th |
数列と級数・関数の展開 |
数列と級数・関数の展開の考え方を理解し，その応用ができる
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| 2nd Quarter |
| 9th |
留数と留数定理 |
留数と留数定理の考え方を理解し，その応用ができる
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| 10th |
空間のベクトル |
空間のベクトルの考え方が理解できる
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| 11th |
外積・内積 |
外積・内積の考え方を理解し，その応用ができる
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| 12th |
ベクトル関数 |
ベクトル関数の考え方が理解できる
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| 13th |
曲線・曲面 |
曲線・曲面の考え方を理解し，その応用ができる
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| 14th |
勾配 |
勾配の考え方を理解し，その応用ができる
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| 15th |
発散と回転 |
発散と回転の考え方を理解し，その応用ができる
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| 16th |
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |