到達目標
１．ラプラス変換の定義と性質を理解する．
２．ラプラス変換を用いて常微分方程式を解く．
３．フーリエ級数を求める．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ラプラス変換の定義と性質を理解できる． | ラプラス変換の定義と性質をある程度理解できる． | ラプラス変換の定義と性質を理解できない． |
| 評価項目2 | ラプラス変換を用いて常微分方程式を解くことができる． | ラプラス変換を用いて常微分方程式をある程度解くことができる． | ラプラス変換を用いて常微分方程式を解くことができない． |
| 評価項目3 | フーリエ級数を求めることができる． | フーリエ級数をある程度求めることができる． | フーリエ級数を求めることができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
工学上の問題を解決するために必要な数学能力を身に付けることを目的とする．
特にラプラス変換，およびフーリエ解析に関する内容を理解することを目的とする．
また，それらの応用について理解することを目的とする．
授業の進め方・方法:
使用教科書をベースに，板書，演習，課題を中心に進める．
応用数学は理解が難しい授業であるため，予習・復習が不可欠である．
関連科目：応用数学Ⅰ，制御工学
本科目は学修単位であるので、授業時間以外での学修が必要であり、これを課題として課す
注意点:
演習課題10％，中間試験40％，期末試験50％の結果から総合的に判断する．
再試は必要に応じて1回のみ行う．
評価基準：60点以上を合格とする．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ラプラス変換の定義 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 2週 |
ラプラス変換の線形性 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 3週 |
ラプラス変換の相似性 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 4週 |
像関数の移動法則 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 5週 |
原関数の移動法則 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 6週 |
微分法則・高次微分法則 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 7週 |
積分法則 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 8週 |
逆ラプラス変換 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
ラプラス変換の常微分方程式への応用 |
ラプラス変換と逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。
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| 10週 |
たたみ込みのラプラス変換 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 11週 |
線形システムの伝達関数とデルタ関数 |
基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。
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| 12週 |
周期２πの関数のフーリエ級数 |
フーリエ級数を求めることができる。
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| 13週 |
一般の周期関数のフーリエ級数 |
フーリエ級数を求めることができる。
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| 14週 |
複素フーリエ級数 |
複素フーリエ級数を求めることができる。
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| 15週 |
フーリエ変換の偏微分方程式への応用 |
フーリエ級数の偏微分方程式を求めることができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 機械系分野 | 計測制御 | 基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| ラプラス変換と逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後8 |
評価割合
| 試験 | 演習課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 |
| 専門的能力 | 80 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 90 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |