到達目標
１．整式や分数式、無理式に関する標準的な問題を解くことができる。
２．様々な方程式や不等式に関する標準的な問題を解くことができる。
３．２次関数や指数・対数・三角関数に関する標準的な問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 計算 | 整式の計算や、方程式・不等式の計算が自在にできる． | 整式の計算や、方程式・不等式の計算ができる． | 基本的な計算問題ができない． |
| 評価項目2 関数 | 関数の概念を理解し、グラフが描ける． | 基本的な関数について、グラフが描ける． | 関数とは何かがわかっていない． |
| 評価項目3 図形 | 三角関数や図形の性質を駆使して、さまざまな問題に対応できる． | 基本的な図形の性質がわかり、使える． | 図形の性質が身についていない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学は多くの工学系教育にとって欠かすことのできない科目である．
数学的手法や計算技術のみならず，数学的なものの見方をつけることも大切となる．
中学での数学の学習内容を復習しながら，2年次以降で学習する微分・積分，線形代数等の基礎となる事項について学習
し，数学の知識の向上と問題解決能力の育成を目指す．
授業の進め方・方法:
基本的には教科書に沿って解説を行うが,一部教科書よりも発展的な内容を扱う.内容は,2年次以降の学習に必須で
あるもの(式の計算,関数,方程式,図形,数え上げなど)ばかりである.定期試験までの期間の半ばで,小テストを実施する.
わかりやすい解説を心がけるが, 内容が盛りだくさんであるため, 授業の進度はかなり速くなる.また, 授業は以前の
内容を受講者が理解しているという前提で行う. したがって, 自宅での自主的および継続的な学習が求めらる.
自然災害などで登校が困難な場合など, 学校あるいは科目担当の判断によりTeamsを用いた遠隔授業を行う場合がある.（遠隔授業対応）
注意点:
計4回の定期試験ごとに, 以下の要領で評点を出し, その平均点をこの科目の点数とする.
要領:定期試験7割, 平常点3割を評点とする. 平常点は小テスト1割, 課題２割の分配である.
60点以上を合格とする. (学年末成績が小数点の場合は小数点第一位を四捨五入する. ) 前期末, 後期末に再試を行う.
諸注意:これまでに学習した内容を復習し, 次回の授業範囲を予習して授業に臨むこと.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
実数とその性質 |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の基本的な計算ができる。
平方根の基本的な計算ができる（分母の有理化も含む）。
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| 2週 |
式の計算 |
整式の加減乗除の計算ができる。
公式等を利用して因数分解ができる。
分数式の加減乗除の計算ができる。
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| 3週 |
２次関数 |
整式の加減乗除の計算ができる。
公式等を利用して因数分解ができる。
分数式の加減乗除の計算ができる。
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| 4週 |
2次関数のグラフ |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 5週 |
2次関数の最大・最小、2次方程式の解の公式 |
2次関数の最大値・最小値を求めることができる。
2次方程式を解くことができる（解の公式も含む）。
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| 6週 |
複素数、2次方程式の解の判別式、2次方程式の解と係数の関係 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。
解の個数の判別ができる。
解と係数の関係を利用できる。
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| 7週 |
グラフと方程式の解 |
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。
二次関数のグラフと直線の共有点を求めることができる。
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| 8週 |
前期前半の復習 |
前期前半の内容の復習をして、定着させる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
1次、2次不等式 |
基本的な1次不等式を解くことができる。
1元連立1次不等式を解くことができる。
基本的な2次不等式を解くことができる。
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| 10週 |
集合と命題 |
集合と命題の関係を理解し、対偶を用いて証明することができる。
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| 11週 |
等式と不等式 |
恒等式と方程式の違いを理解している。
因数分解を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。
因数分解を利用して、基本的な高次不等式を解くことができる。
様々な等式や不等式を証明することができる。
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| 12週 |
関数とグラフ |
分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
基本的な無理方程式・分数方程式を解くことができる。
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| 13週 |
逆関数・累乗と累乗根 |
基本的な関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。
累乗根の意味を理解する。
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| 14週 |
指数の拡張・指数関数 |
指数法則を拡張し、計算に利用することができる。
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
指数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 15週 |
前期後半の復習 |
前期後半の内容の復習をして、定着させる。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
対数関数１ |
対数を利用した計算ができる。
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 2週 |
対数関数２ |
対数を利用した計算ができる。
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 3週 |
三角関数の定義 |
三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。
一般角の三角関数の値を求めることができる。
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| 4週 |
三角関数の性質 |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 5週 |
加法定理とその応用１ |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。
三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 6週 |
加法定理とその応用２ |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。
三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 7週 |
三角形の性質 |
三角形の面積を求めることができる。
正弦定理・余弦定理が利用できる。
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| 8週 |
後期前半の復習 |
後期前半の内容の復習をして、定着させる。
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| 4thQ |
| 9週 |
点と直線 |
2点間の距離を求めることができる。
内分点・外分点の座標を求めることができる。
通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。
2つの直線の平行・垂直条件を理解している。
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| 10週 |
円と2次曲線１ |
基本的な二次曲線の方程式を求めることができる。
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| 11週 |
円と2次曲線２ |
基本的な二次曲線の方程式を求めることができる。
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| 12週 |
不等式の表す領域 |
不等式の表す領域について理解し、それを用いて領域における最大・最小問題を解くことができる。
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| 13週 |
場合の数と順列 |
積の法則と和の法則の違いを理解している。
順列の基本的な計算ができる。
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| 14週 |
組合せと二項定理 |
組合せの基本的な計算ができる。
二項定理を利用できる。
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| 15週 |
後期後半の復習 |
後期後半の内容の復習をして、定着させる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 実数の絶対値について理解し、計算ができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 分母の有理化等の平方根の計算ができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 | 3 | 前3,前6 |
| 因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前11,前12 |
| 連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前2,前3 |
| 無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前12 |
| 一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前9 |
| 恒等式の考え方を活用できる。 | 3 | 前11 |
| 二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前5 |
| 分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 前11,前12 |
| 与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 前13 |
| 累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 前14 |
| 指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 前14 |
| 対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後3,後4 |
| 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後3,後4 |
| 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後3,後4 |
| 加法定理を利用できる。 | 3 | 後5,後6 |
| 与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 直線及び円の方程式を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 | 3 | 後10,後11 |
| 不等式の表す領域を図示できる。 | 3 | 後12 |
| 積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 | 3 | 後13,後14 |
| 積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 | 3 | 後13,後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 平常点 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 90 |
| 専門的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |