到達目標
1．信号の標本化，量子化について説明できる．
2．ディジタルフィルタの周波数応答を求めることができる．
3．関数およびベクトルの線形結合と直交性について説明できる．
4．主成分分析について説明できる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 信号の標本化，量子化について説明できる． | 信号の標本化，量子化について示すことができる． | 信号の標本化，量子化について示すこともできない． |
| 評価項目2 | ディジタルフィルタの周波数応答を求めることができる． | ディジタルフィルタの周波数応答を計算式を示すことができる． | ディジタルフィルタの周波数応答を計算式を示すこともできない． |
| 評価項目3 | 関数およびベクトルの線形結合と直交性について説明できる． | 関数およびベクトルの線形結合と直交性について示すことができる． | 関数およびベクトルの線形結合と直交性について示すことがもできない． |
| 評価項目4 | 主成分分析について説明できる． | 主成分分析について示すことができる． | 主成分分析について示すこともできない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
信号処理の目的は，実世界で観測された信号から有意な情報を見出すことである．現代の信号処理ではディジタル信号が主であるが，実世界の信号は元来アナログであるため，離散化の影響がある．本科目では，ディジタル信号の処理に加え，標本化定理を通じてアナログ-ディジタル，ラプラス変換-Z変換などの対応関係や，量子化による誤差の定量的評価について理解する．
授業の進め方・方法:
信号処理は数学を基本とするため，4年生前期までに学んだ数学（基礎数学，数学ⅡAおよびB，数学3AおよびB，応用数学1と2の前期まで）を復習しながら信号処理の様々な手法について説明を行う．授業は配布プリントおよびスライドにて説明を終えた後，学生の主体的な学習を促すため，数名の班に分かれて与えられた課題に取り組んでもらう．
注意点:
履修にあたり，数学，特に線形代数とフーリエ解析・ラプラス変換の知識を必要とする．
評価方法の詳細
中間試験50%，期末試験50%として評価する．
本科目は学修単位であるので、授業時間以外での学修が必要であり、これを毎回の授業ごとに課題として課すので、次回の授業までに提出すること．
未提出の課題がある学生は60点未満の評価とする．
評価基準：60点以上を修得とする．
再試験を行う．60点以上を合格（60点）とする．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
概要説明と標本化定理 |
標本化定理について説明できる．
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| 2週 |
量子化誤差の評価 |
量子化誤差について説明できる．
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| 3週 |
Z変換とディジタルフィルタの周波数特性 |
Z変換とディジタルフィルタの周波数特性について説明できる．
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| 4週 |
離散フーリエ変換 |
離散フーリエ変換について説明できる．
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| 5週 |
高速フーリエ変換 |
高速フーリエ変換について説明できる．
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| 6週 |
線形部分空間 |
線形部分空間について説明できる．
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| 7週 |
行列式と線形写像の復習 |
行列式と線形写像について説明できる．
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| 8週 |
信号の標本化および量子化、Z変換とディジタルフィルタ、高速フーリエ変換と線形写像に関する復習 |
信号の標本化および量子化、Z変換とディジタルフィルタ、高速フーリエ変換と線形写像に関する演習若しくは中間試験
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| 4thQ |
| 9週 |
関数の近似 |
少数基底を用いた関数の近似について説明できる
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| 10週 |
ラグランジュの未定乗数法と一般化逆行列 |
ラグランジュの未定乗数法と一般化逆行列について説明できる．
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| 11週 |
グラム・シュミットの直交化 |
グラム・シュミットの直交化について説明できる．
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| 12週 |
主成分分析(1)：分散・共分散行列と二次形式 |
分散・共分散行列の性質と二次形式について説明できる．
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| 13週 |
主成分分析(2)：主軸変換と無相関化 |
主成分分析について説明できる．
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| 14週 |
特異値分解 |
特異値分解について説明できる．
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| 15週 |
学力到達確認 |
試験の答案を返却し，各自の学力到達状況を確認する．
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。 | 4 | 後1 |
| コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。 | 4 | 後1 |
| コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 4 | 後4,後5,後12,後13,後14 |
| その他の学習内容 | ディジタル信号とアナログ信号の特性について説明できる。 | 4 | 後1,後2 |
| 情報を離散化する際に必要な技術ならびに生じる現象について説明できる。 | 4 | 後1,後2 |
| メディア情報の主要な表現形式や処理技法について説明できる。 | 4 | 後2,後4,後5 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 |
| 分野横断的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 |