1. フーリエ級数展開，フーリエ変換，ラプラス変換について説明できる．
2. 基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる.
3．ラプラス変換と逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる．
4．コーシーの積分定理，留数の定理を用いて複素積分を求めることができる．
概要:
理工学の様々な分野で使用されているフーリエ級数展開，フーリエ変換，ラプラス変換とそれらの応用，および複素関数論に関する知識の習得を目的とする．
授業の進め方・方法:
授業は配布プリントおよびスライドにて教科書の内容を説明した後，数名の班に分かれて与えられた課題に取り組んでもらう．
注意点:
履修にあたり，数学，特に微分積分の知識を必要とする．
評価方法の詳細
前期と後期に行われる計4回の定期試験の平均として評価する．
（評価基準：60点以上を修得とする．）
すべての課題を提出した学生のみ，口頭試問を経て再試験を行う．60点以上を合格（60点）とする．
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 前1 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14 |
| 人文・社会科学 | 英語 | 英語運用能力の基礎固め | 日常生活や身近な話題に関して、毎分100語程度の速度ではっきりとした発音で話された内容から必要な情報を聞きとることができる。 | 2 | |
| 日常生活や身近な話題に関して、自分の意見や感想を基本的な表現を用いて英語で話すことができる。 | 2 | |
| 説明や物語などの文章を毎分100語程度の速度で聞き手に伝わるように音読ができる。 | 2 | |
| 平易な英語で書かれた文章を読み、その概要を把握し必要な情報を読み取ることができる。 | 2 | |
| 母国以外の言語や文化を理解しようとする姿勢をもち、実際の場面で積極的にコミュニケーションを図ることができる。 | 2 | |