1. フーリエ級数展開，フーリエ変換，ラプラス変換について説明できる．
2. 基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる.
3．ラプラス変換と逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる．
4．コーシーの積分定理，留数の定理を用いて複素積分を求めることができる．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
関数の内積および三角関数の直交性 |
関数の内積および三角関数の直交性について説明できる．
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| 2週 |
周期2πの関数のフーリエ級数 |
周期2πの関数のフーリエ級数について説明できる．
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| 3週 |
一般の周期関数のフーリエ級数 |
一般の周期関数のフーリエ級数について説明できる．
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| 4週 |
複素フーリエ級数展開 |
複素フーリエ級数展開について説明できる．
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| 5週 |
様々な関数のスペクトル表現 |
様々な関数のスペクトル表現について説明できる．
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| 6週 |
フーリエ級数展開とフーリエ変換 |
フーリエ級数展開からフーリエ変換を導出する過程を説明できる．
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| 7週 |
パーセバルの定理と畳み込み |
パーセバルの定理と畳み込みについて説明できる．
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| 8週 |
フーリエ級数展開とフーリエ変換に関する復習 |
フーリエ級数展開とフーリエ変換に関する中間試験もしくは演習
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| 2ndQ |
| 9週 |
ラプラス変換の定義と例 |
ラプラス変換の定義について説明でき，いくつかの例を求めることができる．
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| 10週 |
ラプラス変換の性質 |
ラプラス変換の性質について説明できる．
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| 11週 |
逆ラプラス変換 |
逆ラプラス変換を求めることができる．
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| 12週 |
ラプラス変換の常微分方程式への応用(1) |
初期値を有する基本的な1階および2階線形微分方程式を解くことができる．
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| 13週 |
ラプラス変換の常微分方程式への応用(2) |
基本的な1階および2階線形微分方程式の一般解を解くことができる．
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| 14週 |
線形システムの伝達関数とデルタ関数 |
線形システムの伝達関数とデルタ関数について説明できる．
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| 15週 |
学力到達確認 |
試験の答案を受領し，各自の学力到達状況を確認する．
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
複素数と極形式および絶対値と偏角 |
複素数と極形式および絶対値と偏角について説明できる．
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| 2週 |
複素関数とは |
複素関数について説明できる．
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| 3週 |
コーシー・リーマンの関係式 |
コーシー・リーマンの関係式について説明できる．
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| 4週 |
逆関数 |
複素関数の逆関数について説明できる
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| 5週 |
複素関数に関する復習 |
複素関数に関する演習
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| 6週 |
複素積分とは |
複素積分について説明できる．
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| 7週 |
コーシーの積分定理 |
コーシーの積分定理について説明できる
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| 8週 |
複素関数と複素積分およびコーシーの積分定理に関する復習 |
複素関数と複素積分およびコーシーの積分定理に関する中間試験もしくは演習
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| 4thQ |
| 9週 |
コーシーの積分表示 |
コーシーの積分表示について説明できる
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| 10週 |
数列と級数 |
複素数の数列と級数について説明できる．
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| 11週 |
関数の展開 |
複素関数のテイラー展開とローラン展開について説明できる
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| 12週 |
孤立特異点と留数 |
孤立特異点と位数，留数について説明できる．
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| 13週 |
留数定理 |
留数定理を用いた複素積分について説明できる．
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| 14週 |
ブロムウィッチ積分 |
ブロムウィッチ積分を用いた逆ラプラス変換について説明できる．
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| 15週 |
学力到達確認 |
試験の答案を受領し，各自の学力到達状況を確認する．
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 前1 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 導関数の定義を理解している。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前7,前10 |
| 微積分の基本定理を理解している。 | 3 | |
| 定積分の基本的な計算ができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前5 |
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14 |
| 人文・社会科学 | 英語 | 英語運用の基礎となる知識 | 英語のつづりと音との関係を理解できる。 | 1 | |
| 英語の標準的な発音を聴き、音を模倣しながら発声できる。 | 1 | |
| 英語の発音記号を見て、発音できる。 | 1 | |
| リエゾンなど、語と語の連結による音変化を認識できる。 | 2 | |
| 語・句・文における基本的な強勢を正しく理解し、音読することができる。 | 2 | |
| 文における基本的なイントネーションを正しく理解し、音読することができる。 | 2 | |
| 文における基本的な区切りを理解し、音読することができる。 | 2 | |
| 中学で既習の1200語程度の語彙を定着させるとともに、2600語程度の語彙を新たに習得する。 | 2 | |
| 自分の専門に関する基本的な語彙を習得する。 | 2 | |
| 中学校で既習の文法事項や構文を定着させる。 | 2 | |
| 高等学校学習指導要領に示されているレベルの文法事項や構文を習得する。 | 2 | |
| 英語運用能力の基礎固め | 毎分100語程度の速度で平易な物語文などを読み、その概要を把握できる。 | 2 | |
| 自分や身近なことについて100語程度の簡単な文章を書くことができる。 | 2 | |
| 毎分120語程度の速度で物語文や説明文などを読み、その概要を把握できる。 | 2 | |
| 自分や身近なこと及び自分の専門に関する情報や考えについて、200語程度の簡単な文章を書くことができる。 | 2 | |
| 日常生活や身近な話題に関して、毎分100語程度の速度ではっきりとした発音で話された内容から必要な情報を聞きとることができる。 | 2 | |
| 日常生活や身近な話題に関して、自分の意見や感想を基本的な表現を用いて英語で話すことができる。 | 2 | |
| 説明や物語などの文章を毎分100語程度の速度で聞き手に伝わるように音読ができる。 | 2 | |
| 平易な英語で書かれた文章を読み、その概要を把握し必要な情報を読み取ることができる。 | 2 | |
| 母国以外の言語や文化を理解しようとする姿勢をもち、実際の場面で積極的にコミュニケーションを図ることができる。 | 2 | |