概要:
数値計算アルゴリズムの基礎を理解させ、これらに基づいてプログラムを作成する能力、工学問題に適用する基礎能力を身につけさせる。
授業の進め方・方法:
数値計算アルゴリズムの基礎を理解してもらう。数値計算法Ⅰで使用した数値計算用クラスライブ
ラリを引き続き利用する。また、gnuplotを用いたグラフの作成演習も行う。自動微分、固有値解析およびFFTについては自分でプログラム作成するのは困難だから、これらの概要を理解してもらうことに重点をおき、こちらで準備した数値計算用クラスライブラリを利用してプログラム演習を行う。
関連科目：プログラミングⅠ、Ⅱ、Ⅲ、数値計算法Ⅰ
注意点:
中間試験、定期試験の点数が60点に満たないとき、原則として中間試験、定期試験それぞれに対して再試を実施する。再試の点数は60点を超えていても60点として評価する。
中間試験(あるいはその再試)と定期試験(あるいはその再試)の平均が60点以上のとき、合格とする。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
最小二乗法(直線近似，座標軸がlog10軸のときの直線近似) |
最小二乗法(直線近似，座標軸がlog10軸のときの直線近似)を理解できる
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| 2週 |
最小二乗法(曲線近似)、曲線補間(ラグランジュ補間) |
最小二乗法(曲線近似)、曲線補間(ラグランジュ補間)を理解できる
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| 3週 |
曲線補間(スプライン補間) |
曲線補間(スプライン補間)を理解できる
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| 4週 |
プログラム演習 |
第1～3週のプログラムを数値計算ライブラリを用いて作成し、gnuplotで描画できる
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| 5週 |
数値積分(台形則とガウス求積法) |
数値積分(台形則とガウス求積法)を理解して数値計算ライブラリを用いたプログラムを作成できる．
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| 6週 |
自動微分と自動微分クラス、ヤコビ行列の生成 |
自動微分と自動微分によるヤコビ行列の
の生成法を理解できる
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| 7週 |
自動微分を用いたニュートン法による非線形連立代数方程式の求解 |
自動微分を用いたニュートン法による非線形連立代数方程式の求解を理解できる
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| 8週 |
プログラム演習 |
第6～7週のプログラムを数値計算ライブラリを用いて作成し、正しい結果を得ることができる
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| 2ndQ |
| 9週 |
常微分方程式の数値解法(ルンゲ・クッタ法) |
微分方程式の数値解法、ルンゲ・クッタ４次法について理解できる
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| 10週 |
振動系の運動方程式とLCR回路の回路方程式の数値解析 |
mck振動系とLCR回路の微分方程式をルンゲ・クッタ法で解くアルゴリズムを理解できる
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| 11週 |
プログラム演習 |
第10週のプログラムを数値計算ライブラリを用いて作成できる
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| 12週 |
固有値解法の概要Ⅰ |
ヤコビ法，DQR法の概要を理解できる
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| 13週 |
固有値解法の概要Ⅱ、プログラム演習 |
固有ベクトルの求め方を理解でき、数値計算ライブラリを用いたプログラムを作成できる．
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| 14週 |
離散フーリエ変換の基礎とFFTライブラリ |
離散フーリエ変換，FFTの概要を理解できる．
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| 15週 |
FFTライブラリを用いた演習(スペクトルと固有振動数の測定) |
数値計算ライブラリを用いてFFT解析を行うプログラムを作成し，スペクトルを求めて固有振動数を求めることができる
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系 | プログラミング | 与えられた簡単な問題に対して、それを解決するためのソースプログラムを記述できる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前7,前8,前9,前10,前11,前13,前15 |
| ソフトウェア生成に必要なツールを使い、ソースプログラムをロードモジュールに変換して実行できる。 | 4 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前7,前8,前9,前10,前11,前13,前15 |
| 情報数学・情報理論 | コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 4 | 前1,前2,前3,前5,前6,前7,前9,前12,前14 |