概要:
この授業の目的は，高専における数学に必要となる基本的な事項，とりわけ工学を学ぶ上で基礎となる知識を得ることである。整式，２次関数，指数・対数関数，三角関数と図形への応用、数え上げの方法と二項定理など，学ぶべきことはたくさんあり，そのすべてについてまんべんなく理解するようにしたい．
また，授業の時間数には限りがあるため，自発的な学習をする必要がある．このような学習態度を身に着け，そのなかで数学の楽しさを体験することができるようにしたい．
授業の進め方・方法:
内容が豊富であるため，授業の速度は非常に速いことを覚悟すること．できるだけ演習も取り入れるが，授業中には各項目の解説に大部分が占められるため，基本的には履修者が自発的に予習および復習することが求められる．ドリルや問題集を活用して，日ごろから数学の考え方に慣れるようにすること．ドリルを宿題として課す場合があるので，自学自習の手立てとしてほしい．
注意点:
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 2 | |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 2 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 2 | |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 2 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 2 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 2 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 2 | |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 2 | |
| 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 2 | |