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信号処理

科目基礎情報

学校 久留米工業高等専門学校 開講年度 2017
授業科目 信号処理
科目番号 0278 科目区分 専門 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 制御情報工学科 対象学年 5
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 教科書：金谷健一，これなら分かる応用数学教室（共立出版）。参考書：金谷健一，これなら分かる最適化数学（共立出版）。辻井重男，ディジタル信号処理の基礎（コロナ社）
担当教員 黒木 祥光

到達目標

1．関数およびベクトルの線形結合と直交性について説明できる．
2．主成分分析について説明できる．
3．信号の標本化，量子化について説明できる．
4．ディジタルフィルタの周波数応答を求めることができる．

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1関数およびベクトルの線形結合と直交性について説明できる．関数およびベクトルの線形結合と直交性について示すことができる．関数およびベクトルの線形結合と直交性について示すことがもできない．
評価項目2主成分分析について説明できる．主成分分析について示すことができる．主成分分析について示すこともできない．
評価項目3信号の標本化，量子化について説明できる．信号の標本化，量子化について示すことができる．信号の標本化，量子化について示すこともできない．
評価項目4ディジタルフィルタの周波数応答を求めることができる．ディジタルフィルタの周波数応答を計算式を示すことができる．ディジタルフィルタの周波数応答を計算式を示すこともできない．

学科の到達目標項目との関係

JABEE C-1 説明 閉じる

教育方法等

概要:
信号処理の目的は，実世界で観測された信号から有意な情報を見出すことである．現代の信号処理ではディジタル信号が主であるが，実世界の信号は元来アナログであるため，離散化の影響がある．本科目では，ディジタル信号の処理に加え，標本化定理を通じてアナログ-ディジタル，ラプラス変換-Z変換などの対応関係や，量子化による誤差の定量的評価について理解する．
授業の進め方・方法:
信号処理は数学を基本とするため，4年生までに学んだ数学を復習しながら信号処理の様々な手法について説明を行う．授業は配布プリントおよびスライドにて説明を終えた後，数名の班に分かれて与えられた課題に取り組んでもらう．
注意点:
履修にあたり，数学，特に線形代数とフーリエ解析の知識を必要とする．
評価方法の詳細
中間試験50%，期末試験50%として評価する．
（評価基準：60点以上を修得とする．）
すべての課題を提出した学生のみ，再試験を行う．60点以上を合格（60点）とする．

授業計画

週 授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 概要説明と線形部分空間 線形部分空間について説明できる．．
2週 行列式と線形写像の復習 行列式と線形写像について説明できる．
3週 関数の近似と一般化逆行列 少数基底関数による関数の近似と一般化逆行列について説明できる．
4週 グラム・シュミットの直交化 グラム・シュミットの直交化について説明できる．
5週 主成分分析(1)：分散・共分散行列と二次形式 分散・共分散行列の性質と二次形式について説明できる．
6週 主成分分析(2)：主軸変換と無相関化 主成分分析について説明できる．
7週 特異値分解 特異値分解について説明できる．
8週 線形部分空間を基礎とする各種信号処理の復習 線形部分空間を基礎とする各種信号処理の復習
2ndQ
9週 標本化定理 標本化定理について説明できる．
10週 量子化誤差の評価 量子化誤差について説明できる．
11週 Z変換とディジタルフィルタの周波数特性 Z変換とディジタルフィルタの周波数特性について説明できる．
12週 離散フーリエ変換 離散フーリエ変換について説明できる．
13週 高速フーリエ変換 高速フーリエ変換について説明できる．
14週 離散コサイン変換とJPEG 離散コサイン変換とJPEGでの応用について説明できる．
15週 周波数解析による各種信号処理の復習 周波数解析による各種信号処理の復習
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
専門的能力分野別の専門工学情報系分野その他の学習内容メディア情報の主要な表現形式や処理技法について説明できる。2

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合10000000100
基礎的能力500000050
専門的能力400000040
分野横断的能力100000010