概要:
一変数関数の積分に関して，二年生で学習できなかった部分を学習したのち，二変数関数の微分・積分概念の理解および初等的な関数の微分・積分の計算能力を養成する．そして，微分・積分の簡単な応用ができるようになること．
授業の進め方・方法:
身につけるべき内容が多いので、多くの学生にとっては，早いスピードで授業は進行します．また，演習も取り入れながら授業は進めていきます．しかし，授業中の演習だけでは十分な演習量を確保できない．したがって，予習と復習が足りないと，十分な理解と，身につけるべき計算力が身に付かないので，予習と復習を十分に行ってほしい．また，教科書の問題だけでは，演習不足になるので，教科書と同時に購入する問題集等を活用して問題演習を十分に行ってほしい．
注意点:
（1）点数配分：定期試験70%＋平常点80％で評価する．
（2）評価基準：60点以上を合格とする。
（3）再試：前期，後期ともに再試験を行う可能性がある．
（4）学修単位：本科目は学修単位であるので、授業時間以外での学修が必要であり、これを課題として課す。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前3 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前1 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 前1,前9,前10 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 前12 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前12 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 前15 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前12 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後1,後15 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 後5 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後12 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後15 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | |