到達目標
１．行列，およびベクトルに関する基礎知識の定着．
２．（抽象的）線型空間についての定義や理論についての基礎的な問題が解ける．
３．基礎的な微分方程式が解ける．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
線型代数 | 具体的な計算が着実にでき，抽象的な議論ができる． | 定義を理解し，標準的な計算ができる． | 定義を理解せず，計算もできない |
| 評価項目2
微分方程式 | 複雑な微分方程式を簡単なものに帰着して解を求められる． | 典型的な微分方程式が解ける． | 簡単な微分方程式が解けない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
この授業は，線型代数の基礎と微分方程式の解法を身に着けることを目的とする．いずれの項目も工学を習得するためには必須のものである．具体的な計算方法が身につくことが第一であるが，その計算法の背後にある理論を体得し，工学の問題に応用するために必要な能力を獲得することも視野に入れた授業であることを強調しておきたい．
授業の進め方・方法:
授業では，なるべく理解しやすいような解説をするように心がけるが，進度はかなり速いため，各自で予習および復習をしておくことを求める．問題演習やその解説のための時間をなるべくとるように努めるが，授業で指示される課題などを利用して，自学自習をするようにしてほしい．
注意点:
計４回の定期試験の平均点を7割，授業中の試験の平均点を3割とする．
60点以上を合格とする．
年度末の再試験は行わない．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
行列式の復習 |
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| 2週 |
行列式の応用 |
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| 3週 |
線型空間の定義 |
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| 4週 |
部分空間 |
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| 5週 |
一次独立と一次従属 |
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| 6週 |
行列の階数 |
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| 7週 |
線型空間の次元 |
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| 8週 |
線型写像 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
表現行列 |
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| 10週 |
固有値と固有ベクトル |
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| 11週 |
対角化 |
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| 12週 |
正規直交化と直交行列 |
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| 13週 |
対称行列の対角化 |
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| 14週 |
二次曲線の分類 |
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| 15週 |
前期のまとめ（問題演習など） |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
微分方程式の解 |
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| 2週 |
変数分離形（１） |
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| 3週 |
変数分離形（２） |
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| 4週 |
同次形 |
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| 5週 |
１階線型微分方程式（１） |
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| 6週 |
１階線型微分方程式（２） |
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| 7週 |
完全微分形 |
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| 8週 |
線型微分方程式 |
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| 4thQ |
| 9週 |
定数係数線型微分方程式（１） |
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| 10週 |
定数係数線型微分方程式（２） |
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| 11週 |
いろいろな線型微分方程式（１） |
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| 12週 |
いろいろな線型微分方程式（２） |
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| 13週 |
線型でない微分方程式（１） |
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| 14週 |
線型でない微分方程式（２） |
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| 15週 |
後期のまとめ（問題演習など） |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 2 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 2 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 70 |
| 専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 30 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |