1. フーリエ級数展開，フーリエ変換，ラプラス変換について説明できる．
2. 基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる.
3．ラプラス変換と逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる．
4．コーシーの積分定理，留数の定理を用いて複素積分を求めることができる．
概要:
理工学の様々な分野で使用されているフーリエ級数展開，フーリエ変換，ラプラス変換とそれらの応用，および複素関数論に関する知識の習得を目的とする．
授業の進め方・方法:
授業は配布プリントおよびスライドにて教科書の内容を説明した後，数名の班に分かれて与えられた課題に取り組んでもらう．
注意点:
履修にあたり，数学，特に微分積分の知識を必要とする．
評価方法の詳細
前期と後期に行われる計4回の定期試験の平均として評価する．
（評価基準：60点以上を修得とする．）
すべての課題を提出した学生のみ，口頭試問を経て再試験を行う．60点以上を合格（60点）とする．
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
| 三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| いろいろな数列の極限を求めることができる（不定形の意味も理解している）。 | 3 | |
| 無限等比級数等の基本的な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| いろいろな関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味を理解し、求めることができる。 | 3 | |
| 導関数の定義を理解している。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を使うことができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解している。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義を理解している（区分求積法）。 | 3 | |
| 微積分の基本定理を理解している。 | 3 | |
| 定積分の基本的な計算ができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分の計算ができる。 | 3 | |
| 2変数関数の定義域やグラフを理解している。 | 3 | |
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 合成関数の偏微分法を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 基本的な関数について、2次までの偏導関数を計算できる。 | 3 | |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | |
| 微分方程式の意味を理解している。 | 2 | |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 基本的な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 人文・社会科学 | 英語 | 英語運用能力の基礎固め | 英語のつづりと音との関係を理解できる。 | 1 | |
| 英語の標準的な発音を聴き、音を模倣しながら発声できる。 | 1 | |
| 英語の発音記号を見て、発音できる。 | 1 | |
| リエゾンなど、語と語の連結による音変化を認識できる。 | 2 | |
| 語・句・文における基本的な強勢を正しく理解し、音読することができる。 | 2 | |
| 文における基本的なイントネーションを正しく理解し、音読することができる。 | 2 | |
| 文における基本的な区切りを理解し、音読することができる。 | 2 | |
| 中学で既習の1200語程度の語彙を定着させるとともに、2600語程度の語彙を新たに習得する。 | 2 | |
| 自分の専門に関する基本的な語彙を習得する。 | 2 | |
| 中学校で既習の文法事項や構文を定着させる。 | 2 | |
| 高等学校学習指導要領に示されているレベルの文法事項や構文を習得する。 | 2 | |
| 英語運用能力向上のための学習 | 相手が明瞭に毎分100語程度の速度で、自分や身近なことについて基本的な表現を用いて話す場合、その内容を聴いて理解できる。 | 2 | |
| 自分や身近なことについて、前もって準備をすれば毎分100語程度の速度で約1分間の口頭説明ができる。 | 2 | |
| 相手が明瞭に毎分100語程度の速度で、繰り返しや言い換えを交えて話し、適切な助言、ヒント、促しなどが与えられれば、自分や身近なことについて口頭で簡単なやり取りや質問・応答ができる。 | 2 | |
| 相手が明瞭に毎分120語程度の速度で、自分や身近なこと及び自分の専門に関する簡単な情報や考えを話す場合、その内容を聴いて理解できる。 | 2 | |
| 相手が明瞭に毎分120語程度の速度で、繰り返しや言い換えを交えて話し、適切な助言、ヒント、促しなどが与えられれば、自分や身近なこと及び自分の専門に関する簡単な情報や考えについて口頭でやり取りや質問・応答ができる。 | 2 | |
| 毎分100語程度の速度で平易な物語文などを読み、その概要を把握できる。 | 2 | |
| 自分や身近なことについて100語程度の簡単な文章を書くことができる。 | 2 | |
| 毎分120語程度の速度で物語文や説明文などを読み、その概要を把握できる。 | 2 | |
| 自分や身近なこと及び自分の専門に関する情報や考えについて、200語程度の簡単な文章を書くことができる。 | 2 | |