Course Objectives
１．ラプラス変換による常微分方程式の解法の習得．
２．フーリエ級数とフーリエ変換，及び実際の応用例と使用例の理解．
３．フーリエ級数とフーリエ変換の計算手順の理解．
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ラプラス変換によって常微分方程式を解くことができる． | ラプラス変換によって基本的な常微分方程式は解くことができる． | ラプラス変換によって常微分方程式を解くことができない． |
| 評価項目2 | フーリエ級数の意味を理解し実際の応用例も理解できる． | フーリエ級数の意味は理解できるが基本的な問題しか解くことができない． | フーリエ級数の意味を理解できない． |
| 評価項目3 | フーリエ変換の意味の理解と計算ができる． | 計算はできるがフーリエ変換の意味は理解できない． | フーリエ変換の意味の理解も計算もできない． |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
科学技術の分野において，数学は基礎科目として最も重要である．特に本科目の内容は数学の応用的な内容であり，工学上の問題に直接的あるいは間接的に深く結びついており，理工学系に進む者にとってその習得は必要不可欠である．本講義では，内容の理解と共に基本的な問題を解く力はもとより工学への応用に関した問題を解く力をつけさせることを目的としている．
Style:
講義は基本的に教科書に沿って行うが，工学への応用例などを含めて講義する．実際に問題を解く力を養わせるために例題や問題に関してはその解法などを詳細に解説する．またその理解度を確認するために殆どの講義終了時に15分程度の確認小テストを行う．なお，「確率・統計」に関しては資料を配布する．
Notice:
教科書で次回の授業範囲を予習し，理解し難い点や質問事項をノートに記述しておくこと．４回の期末試験と中間試験以外に理解度を確認するための小テストを殆どの講義の終了時に行う．期末試験および中間試験は8０点満点とし，その点数にそれぞれの期間の小テストの合計（最高２０点に換算）を加えたものを試験の評価点とし，それら４回の試験の平均点で評価を行う．100％． 評価基準：60点以上を合格とする． 再試験は行う．
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
|
|
|
Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
ラプラス変換の定義と例および基本的性質． |
ラプラス変換の定義と例を理解する．
|
| 2nd |
ラプラス変換の基本的性質の続き． |
ラプラス変換の定義と例を理解する．
|
| 3rd |
ラプラス変換の基本的性質の続きと変換表の説明 |
ラプラス変換の定義と例を理解する．
|
| 4th |
原関数と像関数との対応について． |
原関数と像関数との対応について理解する．
|
| 5th |
逆ラプラス変換について． |
逆ラプラス変換について理解する．
|
| 6th |
ヘビサイドの部分分数展開定理について． |
ヘビサイドの部分分数展開定理を利用して部分分数に展開できる．
|
| 7th |
ラプラス変換の応用として常微分方程式の解法について． |
ラプラス変換の応用として常微分方程式の解法の理解と問題を解くことができる．
|
| 8th |
ラプラス変換の応用として常微分方程式の解法の続き． |
ラプラス変換の応用として常微分方程式の解法の理解と問題を解くことができる．
|
| 4th Quarter |
| 9th |
ラプラス変換の工学への応用例について． |
ラプラス変換の工学への応用例について理解する．
|
| 10th |
フーリエ級数の定義およびその使用例について． |
フーリエ級数の定義およびその使用例について理解する．
|
| 11th |
フーリエ級数の例およびフーリエ級数の収束定理について． |
フーリエ級数の例およびフーリエ級数の収束定理について理解する．
|
| 12th |
複素形フーリエ級数について． |
複素形フーリエ級数についての理解と問題を解くことができる．
|
| 13th |
フーリエ級数の偏微分方程式への応用について． |
フーリエ級数の偏微分方程式への応用についての理解と問題を解くことができる．
|
| 14th |
フーリエ積分の定義および複素形フーリエ積分について． |
フーリエ積分の定義および複素形フーリエ積分についての理解と問題を解くことができる．
|
| 15th |
フーリエの積分定理およびフーリエ変換，積分方程式について． |
フーリエの積分定理およびフーリエ変換，積分方程式の理解と問題を解くことができる．
|
| 16th |
|
|
Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |