到達目標
線形連立微分方程式を解くことができる。
フーリエ変換を理解し熱方程式や波動方程式を解く。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 線形連立微分方程式を解ける | 対称の連立微分方程式を解ける | 連立微分方程式が解けない |
| 評価項目2 | フーリエ変換を理解している | フーリエ変換を利用できる | フーリエ変換をりようできない |
| 評価項目3 | 線形偏微分方程式にフーリエ変換を用いることができる | 偏微分方程式を理解している | 偏微分方程式を理解していない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
これまで学んできた微分方程式の解法を応用し物理現象を背景に持つ微分方程式について考える。連立微分方程式の解法や偏微分方程式の解法を学ぶ
授業の進め方・方法:
微分方程式を解くことにより、様々な現象を理解できることを学ぶ。講義内容のレポートや試験により評価を行う。
注意点:
点数配分：レポート５０％、期末試験５０％
評価基準：60点以上を合格とする。
再試：再試は行わない。
諸注意：授業時に示す課題についてレポートを作成すること.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微分方程式の例と解 |
微分方程式と現実社会との関係を理解する
|
| 2週 |
常微分方程式の解法 |
簡単な常微分方程式の解法を理解する
|
| 3週 |
連立線形微分方程式の例 |
連立微分方程式を学ぶ
|
| 4週 |
連立線形微分方程式の解法 |
連立微分方程式の解法を学ぶ
|
| 5週 |
非線形常微分方程式の例 |
非線型微分方程式を理解する
|
| 6週 |
非線形常微分方程式の解析
|
非線型微分方程式の解析を行う
|
| 7週 |
非線形常微分方程式の解析（減衰評価） |
解の性質を調べる
|
| 8週 |
偏微分方程式の例 |
偏微分方程式を学ぶ
|
| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ級数 |
フーリエ級数を理解する
|
| 10週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換を理解する
|
| 11週 |
熱伝導方程式について |
熱方程式を理解する
|
| 12週 |
熱伝導方程式の基本解 |
フーリエ変換を用いて一般解を導出できる
|
| 13週 |
熱伝導方程式の解法 |
フーリエ変換を用いて一般解を導出できる
|
| 14週 |
波動方程式について |
波動方程式を知る
|
| 15週 |
波動方程式の解法 |
一般解を理解できる
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 0 | 80 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 80 | 0 | 20 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |