概要:
・新しい時空の概念を導入し、理解を深める。
・時空の記述方法を修得する。
・重力場と時空との関係を明らかにする。
・重力場中での質点の運動や、光の進み方を理解する。
授業の進め方・方法:
・板書による講義形式とする。
・実験結果から読み取れる考察をグループで議論し、発表するというような、参加型の講義を一部行う。新しい概念を生み出すことの難しさや偉大さ、着眼点や精緻さを実感してほしい。
・本科目は学修単位科目であるので、授業時間以外での学修が必要であり、これを課題として課す。
注意点:
定期試験60％、レポート等提出物を40％として評価する。
評価基準：60点以上を合格とする。
再試験は、原則行わない。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
古典力学の世界観と座標系 |
・古典力学の特殊性について説明できる
・慣性系について説明できる
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| 2週 |
Michelson-Morleyの実験と光の進み方について |
・マイケルソン・モーレーの実験の意味、その結果の意義について説明できる。
・光の進み方について説明できる
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| 3週 |
相対と絶対
特殊相対論の基本原理 |
・Einsteinが課した特殊相対論の基本原理について理解し、説明できる。
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| 4週 |
Galilei変換とLorentz変換 |
・Galilei変換の概念を理解し、具体的に計算できる。
・Lorentz変換の概念を理解し、具体的に計算できる。
・光速度は、どんな慣性系からみても同じ値をもちことを理解している。
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| 5週 |
Minkowski空間と計量、Einsteinの時空概念 |
・Minkowski空間と計量が説明できる。
・ベクトルの概念を理解し、説明できる。
・時空ダイアグラムについて説明できる。
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| 6週 |
時計の遅れと同時性の問題、Lorentz収縮 |
・物体が等速直線運動している場合と静止している場合との間に生じる、時間と大きさの違いについて説明できる。
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| 7週 |
固有時と4元速度、運動量の導入
相対論的運動方程式 |
・固有時と4元速度、運動量を理解し説明できる。
・相対論的運動方程式を理解し説明できる。
・質量とエネルギーの等価性について理解し、説明できる。
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| 8週 |
エネルギー・運動量テンソルの導入 |
・テンソルの概念を理解している。
・エネルギー・運動量テンソルを理解し、説明できる。
・エネルギー・運動量の保存則について理解し、説明できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
特殊相対論の応用
・素粒子反応 |
・特殊相対論の応用例が理解できている。
・実際の物理現象に対して応用できる。
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| 10週 |
特殊相対論から一般相対論への展開
慣性質量と重力質量 |
・慣性質量と重力質量について理解し、説明できる。
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| 11週 |
一般相対論の基本原理 |
・一般相対性原理について理解し、説明できる。
・等価原理について理解し、説明できる。
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| 12週 |
曲がった時空を記述する（i)
・曲線座標系と座標変換
・接続係数と共変微分 |
・曲線座標系と座標変換について、簡単な計算ができる。
・接続係数と共変微分の簡単な計算ができる。
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| 13週 |
曲がった時空を記述する（ii)
・曲面と曲率
・測地線の方程式とRiemannテンソル |
・曲面と曲率のj表記方法を理解している。
・測地線の方程式とRiemannテンソルについて説明できる。
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| 14週 |
重力場の方程式 |
・重力場の中の質点の運動を理解し、説明できる。
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| 15週 |
光の湾曲 |
・重力場の中の光の湾曲について説明できる。
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 速度と加速度について説明できる。 | 3 | |
| 同一直線上を等速運動する2物体について、相対速度を求めることができる。 | 3 | |
| 等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 3 | |
| 平面内を移動する質点の運動を、位置ベクトルの変化として理解している。 | 3 | |
| 座標を時間で微分し、速度や加速度を求めることができる。 | 3 | |
| 自由落下に関する計算ができる。 | 3 | |
| 鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
| 水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
| 物体に作用する力を図示することができる。 | 3 | |
| 力の合成と分解をすることができる。 | 3 | |
| 重力、抗力、張力、圧力について説明できる。 | 3 | |
| 慣性の法則について説明できる。 | 3 | |
| 互いに力を及ぼしあう物体の運動について、運動方程式を立てて解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 | 3 | |
| 仕事と仕事率に関する計算ができる。 | 3 | |
| 物体の運動エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | |
| 重力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | |
| 力学的エネルギー保存則について理解し、様々な物理量の計算に利用できる。 | 3 | |
| 物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 | 3 | |
| 運動量保存則について理解し、様々な物理量の計算に利用できる。 | 3 | |
| 万有引力の法則を説明し、物体間にはたらく万有引力を求めることができる。 | 3 | |
| 万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | |