応用数理I

科目基礎情報

学校 久留米工業高等専門学校 開講年度 平成29年度 (2017年度)
授業科目 応用数理I
科目番号 0152 科目区分 専門 / 選択
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 機械・電気システム工学専攻(制御情報工学コース) 対象学年 専1
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材
担当教員 沖田 匡聡

到達目標

連立微分方程式を解くことができる。
フーリエ変換を理解し熱方程式や波動方程式を解く。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1連立微分方程式を解ける対称可能の連立微分方程式を解ける連立微分方程式が解けない
評価項目2フーリエ変換を理解しているフーリエ変換を利用できるフーリエ変換をりようできない
評価項目3線形偏微分方程式にフーリエ変換を用いることができる偏微分方程式を理解している偏微分方程式を理解していない

学科の到達目標項目との関係

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教育方法等

概要:
これまで学んできた微分方程式の解法を応用し物理現象を背景に持つ微分方程式について考える。連立微分方程式の解法や偏微分方程式の解法を学ぶ
授業の進め方・方法:
微分方程式を解くことにより、様々な現象を理解できることを学ぶ。講義内容のレポートや試験により評価を行う。
注意点:
点数配分:レポート40%、試験60%
評価基準:60点以上を合格とする。
再試:再試は行わない。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 微分方程式の例と解 微分方程式と現実社会との関係を理解する
2週 常微分方程式の解法 簡単な常微分方程式の解法を理解する
3週 連立線形微分方程式の例 連立微分方程式を学ぶ
4週 連立線形微分方程式の解法 連立微分方程式の解法を学ぶ
5週 非線形常微分方程式の例 非線型微分方程式を理解する
6週 非線形常微分方程式の解析
非線型微分方程式の解析を行う
7週 非線形常微分方程式の解析(減衰評価) 解の性質を調べる
8週 偏微分方程式の例 偏微分方程式を学ぶ
2ndQ
9週 フーリエ級数 フーリエ級数を理解する
10週 フーリエ変換 フーリエ変換を理解する
11週 熱伝導方程式について 熱方程式を理解する
12週 熱伝導方程式の基本解 フーリエ変換を用いて一般解を導出できる
13週 熱伝導方程式の解法 フーリエ変換を用いて一般解を導出できる
14週 波動方程式について 波動方程式を知る
15週 波動方程式の解法 一般解を理解できる
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。3
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。3
微分方程式の意味を理解している。3

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合08002000100
基礎的能力08002000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000