到達目標
1.ベクトルについての微分・積分を含む基本演算ができる.
2.ベクトル場の勾配・発散・回転について理解し,計算ができる.
3.積分公式について理解し,計算ができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | ベクトルについての微
分・積分を含む基本演
算が正確にできる. | ベクトルについての
微分・積分を含む基本
演算ができる. | ベクトルについての
微分・積分を含む基本
演算ができない. |
評価項目2 | ベクトル場の勾配・発
散・回転について理解
し,その意味について
説明できる. | ベクトル場の勾配・発
散・回転について理解
し,計算ができる | ベクトル場の勾配・発
散・回転について理解
できず,計算ができな
い. |
評価項目3 | 積分公式ついて理解
し,その意味について
説明できる. | 積分公式ついて理解
し,計算ができる. | 積分公式ついて理解
できず,計算ができな
い. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
工学的な量は,大概ベクトルで記述されます.物理や専門科目で扱われ
る量,例えば力,速度,電場,磁場等々は”大きさと方向”を持つ量です.
したがって,工学上あるいは自然現象を記述する理論式を簡略化するため
に,物理や工学の専門分野においては,扱う量をベクトル量の関数として
表現することがよく行われています.そこで本講義では,ベクトルの微
分・積分の定義と計算法や専門科目への応用計算などを行い,工学的な現
象をベクトル量でとらえて理解し,計算ができる力を養成することを目指
します.
授業の進め方・方法:
講義形式で授業を行います。
内容の理解と定着をはかるため,演習問題のいくつかを適宜レポートとし
て解答・提出してもらいます.
注意点:
有明高専の数学第1~4巻の内容を理解している必要があります。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス,ベクトルの 代数(ベクトル,内積) の定義および計算の復 習 |
代数・幾何 で学習したベクトルの代数計算が確 実にできる.
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2週 |
ベクトルの代数(外積) の定義と計算の復習,演 習 |
代数・幾何で学習したベクトルの外積の計算が 確実にできる.
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3週 |
ベクトルの微分・積分の 定義及び演習 |
ベクトルの微分・積分の意味を理解し,計算が できる
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4週 |
スカラー場・ベクトル場 の定義 |
スカラー場・ベクトル場の定義を理解できる.
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5週 |
勾配の定義及び演習 |
スカラー場の勾配の意味を理解し,計算ができ る.
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6週 |
発散の定義及び演習 |
ベクトル場の発散の意味を理解し,計算ができ る.
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7週 |
回転の定義及び演習 |
ベクトル場の回転の意味を理解し,計算ができ る.
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
・空間曲線のベクトル表 現の定義 ・線積分 |
・空間曲線のベクトル表現が理解できる. ・線積分の意味を理解し,計算ができる
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10週 |
スカラー場の面積分 |
スカラー場の面積分の意味を理解し,計算がで きる
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11週 |
ベクトル場の面積分 |
ベクトル場の面積分の意味を理解し,計算がで きる.
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12週 |
発散定理 |
発散定理の意味を理解し,計算ができる
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13週 |
平面上のグリーンの定 理 |
平面上のグリーンの定理の意味を理解し, 計算 ができる.
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14週 |
ストークスの定理 |
ストークスの定理の意味を理解し,計算ができ る.
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15週 |
期末試験 |
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16週 |
テスト返却と解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |