ベクトル解析

科目基礎情報

学校 有明工業高等専門学校 開講年度 平成29年度 (2017年度)
授業科目 ベクトル解析
科目番号 0038 科目区分 一般 / 選択
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 機械工学科 対象学年 5
開設期 前期 週時間数 1
教科書/教材 授業中に資料を配付
担当教員 髙本 雅裕

到達目標

1.ベクトルについての微分・積分を含む基本演算ができる.
2.ベクトル場の勾配・発散・回転について理解し,計算ができる.
3.積分公式について理解し,計算ができる.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1ベクトルについての微 分・積分を含む基本演 算が正確にできる.ベクトルについての 微分・積分を含む基本 演算ができる.ベクトルについての 微分・積分を含む基本 演算ができない.
評価項目2ベクトル場の勾配・発 散・回転について理解 し,その意味について 説明できる.ベクトル場の勾配・発 散・回転について理解 し,計算ができるベクトル場の勾配・発 散・回転について理解 できず,計算ができな い.
評価項目3積分公式ついて理解 し,その意味について 説明できる.積分公式ついて理解 し,計算ができる.積分公式ついて理解 できず,計算ができな い.

学科の到達目標項目との関係

学習教育到達目標 B-1

教育方法等

概要:
工学的な量は,大概ベクトルで記述されます.物理や専門科目で扱われ
る量,例えば力,速度,電場,磁場等々は”大きさと方向”を持つ量です.
したがって,工学上あるいは自然現象を記述する理論式を簡略化するため
に,物理や工学の専門分野においては,扱う量をベクトル量の関数として
表現することがよく行われています.そこで本講義では,ベクトルの微
分・積分の定義と計算法や専門科目への応用計算などを行い,工学的な現
象をベクトル量でとらえて理解し,計算ができる力を養成することを目指
します.
授業の進め方と授業内容・方法:
講義形式で授業を行います。
内容の理解と定着をはかるため,演習問題のいくつかを適宜レポートとし
て解答・提出してもらいます.
注意点:
有明高専の数学第1~4巻の内容を理解している必要があります。

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1週 ガイダンス,ベクトルの
代数(ベクトル,内積)
の定義および計算の復
代数・幾何
で学習したベクトルの代数計算が確
実にできる.
2週 ベクトルの代数(外積)
の定義と計算の復習,演
代数・幾何で学習したベクトルの外積の計算が
確実にできる.
3週 ベクトルの微分・積分の
定義及び演習
ベクトルの微分・積分の意味を理解し,計算が
できる
4週 スカラー場・ベクトル場
の定義
スカラー場・ベクトル場の定義を理解できる.
5週 勾配の定義及び演習 スカラー場の勾配の意味を理解し,計算ができ
る.
6週 発散の定義及び演習 ベクトル場の発散の意味を理解し,計算ができ
る.
7週 回転の定義及び演習 ベクトル場の回転の意味を理解し,計算ができ
る.
8週 中間試験
9週 ・空間曲線のベクトル表
現の定義
・線積分
・空間曲線のベクトル表現が理解できる.
・線積分の意味を理解し,計算ができる
10週 スカラー場の面積分 スカラー場の面積分の意味を理解し,計算がで
きる
11週 ベクトル場の面積分 ベクトル場の面積分の意味を理解し,計算がで
きる.
12週 発散定理 発散定理の意味を理解し,計算ができる
13週 平面上のグリーンの定
平面上のグリーンの定理の意味を理解し,
計算
ができる.
14週 ストークスの定理 ストークスの定理の意味を理解し,計算ができ
る.
15週 期末試験
16週 テスト返却と解説

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80000200100
基礎的能力80000200100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000