概要:
工学的な量は，大概ベクトルで記述されます．物理や専門科目で扱われ
る量，例えば力，速度，電場，磁場等々は”大きさと方向”を持つ量です．
したがって，工学上あるいは自然現象を記述する理論式を簡略化するため
に，物理や工学の専門分野においては，扱う量をベクトル量の関数として
表現することがよく行われています．そこで本講義では，ベクトルの微
分・積分の定義と計算法や専門科目への応用計算などを行い，工学的な現
象をベクトル量でとらえて理解し，計算ができる力を養成することを目指
します．
授業の進め方・方法:
講義形式で授業を行います。
内容の理解と定着をはかるため，演習問題のいくつかを適宜レポートとし
て解答・提出してもらいます．
注意点:
有明高専の数学第1～4巻の内容を理解している必要があります。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 3 | |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
| 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。 | 3 | |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | |
| 導関数の定義を理解している。 | 3 | |
| 微積分の基本定理を理解している。 | 3 | |
| 定積分の基本的な計算ができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 3 | |
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 2重積分を累次積分になおして計算することができる。 | 3 | |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |