応用数理Ⅰ

科目基礎情報

学校 有明工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 応用数理Ⅰ
科目番号 0008 科目区分 一般 / 選択
授業形態 授業 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 建築学専攻 対象学年 専1
開設期 後期 週時間数 1
教科書/教材 初等多変量解析;武藤眞介著・朝倉書店
担当教員 西山 治利

到達目標

1.重解析分析の手法を適用できる。
2.主成分分析の手法を適用できる。
3.因子分析の手法を適用できる。
4.判別分析の手法を適用できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1重解析分析の手法を説明できる。重解析分析の手法を適用できる。 重解析分析の手法を適用できない。
評価項目2主成分分析の手法を説明できる。主成分分析の手法を適用できる。 主成分分析の手法を適用できない。
評価項目3因子分析の手法を説明できる。因子分析の手法を適用できる。 因子分析の手法を適用できない。
判別分析の手法を説明できる。判別分析の手法を適用できる。判別分析の手法を適用できない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 B-1

教育方法等

概要:
 工学的学問を考える上では,実験や調査研究などにより多くのデータを得る.そこから欲しい事実または情報を得ようとする.そのとき多くの要因が絡みあっているために,得たい情報がすぐに得られない場合が多い.そこで,欲しい情報を統計学上根拠のあるものとして得るために多変量解析の理論と手法を習得する.また,そのことにより,実践的高度技術者としてのものの見方の幅を広げることができる.
 この講義では,多変量解析の手法のうち次の4つの手法,データのうち1つの変数を2つ以上の変数の1次式で表わす重回帰分析,複数の変数をもつデータからそれらの変数がもつ統計的情報を要約している1次結合の変数を作る主成分分析,データの標準得点をいくつかの因子得点の1次結合で表す因子分析,2つの群をもつデータに属するものがどちらの群のものかを判別する判別分析,についてその理論を述べる.
また,これらの手法を色々なデータに適用できることを目標とする.
授業の進め方と授業内容・方法:
手法を適用する際に必要な知識を事後学習のレポートで補いながら,講義では理論的な話をする
注意点:
有明高専の数学 第1〜4巻までの内容を理解している必要があります.
成績には4回の小テストを入れます.
ポートフォリオとして、レポートを10回評価します.

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
1週 授業の概要説明、予備知識 この講義での行列に関する予備知識を押さえる。
2週 予備知識 この講義での統計学に関する予備知識を押さえる。
3週 回帰分析 単回帰分析の手法を理解し、決定係数の意味を理解する。
4週 回帰分析 偏相関係数の意味を理解する。
5週 回帰分析 重回帰分析の手法を理解し、決定係数の意味を理解する。
6週 回帰分析の小テスト
7週 主成分分析 主成分分析に手法を理解し、寄与率の意味を理解する。
8週 主成分分析 標準得点に対する主成分分析に手法を理解する。
9週 主成分分析の小テスト
10週 因子分析 独自因子得点の性質を理解する。また、データの相関行列と因子負荷量との関係を理解する。
11週 因子分析 因子負荷量と因子得点を求めることができる。
12週 因子分析の小テスト
13週 判別分析 内分散と外分散を求めることができ、相関比を理解できる。
14週 判別分析 判別分析の手法を理解できる。
15週 判別分析の小テスト
16週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合60000400100
基礎的能力60000400100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000