１. 浮動小数点数を用いた計算に誤差が含まれる理由を説明できる
２. 数値計算の各テーマに対して、計算手法の原理を説明できる
３. 数値計算の各テーマに対して、原理に応じたプログラムを作成することができる
概要:
コンピュータは非常に幅広い分野で使用されているが、元々は計算の道具として開発された機械である。したがって、数値計算のためのソフト開発は広く行われ多くの蓄積がある。今日では、非常に高度な計算を行うためのソフトも開発されており、これらは製品の開発や設計などに広く利用されている。
本授業では、コンピュータを使った数値計算の考え方を理解することが目標である。数値計算は必ず誤差が生じ、プログラムの組み方によっては間違った解を出力したり、計算が終了しなかったりすることがあり、数学で学んでいる通常の解析とは異なることを理解することが重要である。また複雑な数値計算を行う場合の基礎となる基本的な問題に対する数値解析の方法を学び、そのアルゴリズムを習得することも目標としている。
授業の進め方・方法:
各テーマにおいて、数値計算の理論を解説する。また，いくつかのテーマにおいて、C言語によるプログラミング演習を行う。
注意点:
プログラミング演習ではC言語を使用するので、C言語でのプログラミングに慣れていることが望ましい。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | プログラミング | 代入や演算子の概念を理解し、式を記述できる。 | 4 | 後6,後11 |
| プロシージャ(または、関数、サブルーチンなど)の概念を理解し、これらを含むプログラムを記述できる。 | 4 | 後6,後11 |
| 変数の概念を説明できる。 | 4 | 後5,後6,後10,後11 |
| データ型の概念を説明できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後10,後11 |
| 制御構造の概念を理解し、条件分岐を記述できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後11 |
| 制御構造の概念を理解し、反復処理を記述できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後11 |
| 与えられた問題に対して、それを解決するためのソースプログラムを記述できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後11 |
| ソフトウェア生成に必要なツールを使い、ソースプログラムをロードモジュールに変換して実行できる。 | 4 | 後6,後11 |
| 与えられたソースプログラムを解析し、プログラムの動作を予測することができる。 | 4 | 後6,後7,後11 |
| ソフトウェア | アルゴリズムの概念を説明できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後7,後10,後12,後13,後14 |
| 与えられたアルゴリズムが問題を解決していく過程を説明できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後7,後10,後12,後13,後14 |
| 同一の問題に対し、それを解決できる複数のアルゴリズムが存在しうることを説明できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後7,後10,後12,後13,後14 |
| 時間計算量によってアルゴリズムを比較・評価できることを説明できる。 | 4 | 後5,後6,後7,後10,後12,後13,後14 |
| コンピュータ内部でデータを表現する方法(データ構造)にはバリエーションがあることを説明できる。 | 4 | 後6,後7,後10,後12,後13,後14 |
| 計算機工学 | 整数・小数をコンピュータのメモリ上でディジタル表現する方法を説明できる。 | 4 | 後1,後2,後3 |
| 基数が異なる数の間で相互に変換できる。 | 4 | 後1,後2,後3 |
| 整数を2進数、10進数、16進数で表現できる。 | 4 | 後1,後2,後3 |
| 小数を2進数、10進数、16進数で表現できる。 | 4 | 後1,後2,後3 |
| 基本的な論理演算を行うことができる。 | 4 | 後4,後5,後6,後7,後10,後11,後12 |
| 基本的な論理演算を組合わせて、論理関数を論理式として表現できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後7,後10,後11,後12 |
| 情報数学・情報理論 | コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。 | 4 | 後1,後2,後3,後10,後11,後12,後13,後14 |
| コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。 | 4 | 後1,後2,後3,後10,後11,後12,後13,後14 |
| コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後7,後10,後11,後12,後13,後14 |