到達目標
1.ベクトル空間の基底や次元を求めることができる.
2.線形写像の表現行列を求めることができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | ベクトル空間の基底や次元を求め,その性質を説明することができる. | ベクトル空間の基底や次元を求めることができる. | ベクトル空間の基底や次元を求めることができない. |
評価項目2 | 線形写像の表現行列を求めることができ,行列の諸性質との関係を説明することができる. | 線形写像の表現行列を求めることができる. | 線形写像の表現行列を求めることができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
この科目では,抽象代数学の分野の入り口とも言われる線形代数の基本的な概念を学びます.線形代数は,様々な分野に現れ,基本的かつ重要です.その基礎であるベクトル空間の概念や性質を,ベクトルや行列の具体的な計算を通じて理解を深めていきます.
この科目では,次の 1),2) に重点を置いて,授業を行っていきます.
1) ベクトル・行列といった今までに学んできた事項を再確認し,知識の定着を図ること.
2) 抽象的な概念を学ぶことにより,本質的な部分に焦点を当てるという姿勢を培うこと.
授業の進め方・方法:
講義形式による授業によって進めます.
また,この科目は学修単位科目のため,事前・事後学習としてレポートを解答・提出してもらいます.
注意点:
有明高専の数学第1~3巻までの内容を理解している必要があります.
成績評価のために2回の定期試験を行います.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
授業概要の説明 数ベクトル空間 |
数ベクトル空間を説明することができる.
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2週 |
線形独立と線形従属 |
線形独立か線形従属かを調べることができる.
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3週 |
ベクトル空間の基底 |
ベクトル空間の基底であるかを調べることができる.
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4週 |
正規直交基底 |
グラム・シュミットの直交化法を用いて,基底を正規直交化することができる.
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5週 |
行列の対角化 |
行列を対角化することができる.
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6週 |
成分のベクトル |
与えられた基底の成分のベクトルを求めることができる.
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7週 |
基底変換 |
基底変換の行列を求めることができる.
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
線形写像 |
線形写像の定義に基づいて,線形写像であることを確かめることができる.
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10週 |
線形写像と表現行列 |
線形写像の表現行列を求めることができる.
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11週 |
部分空間と次元 |
数ベクトル空間の部分空間の基底と次元を求めることができる.
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12週 |
核と像 |
線形写像の核と像を求めることができる.
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13週 |
一般のベクトル空間 |
集合がベクトル空間であるかどうか調べ,その基底を求めることができる.
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14週 |
一般のベクトル空間における線形写像 |
一般のベクトル空間における線形写像の表現行列やその核・像を求めることができる.
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15週 |
期末試験 |
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16週 |
テスト返却と解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |