概要:
工学の修得に，数学は必要不可欠です．工学の主たる部分は，数学的記法(新しい数式など)や数学的手法(新しい計算方法など)を用いて展開されるからです．また，工学の問題を解決するための論理的思考形態(筋道を立てた考え方)は数学のそれと類似のものだからです．
この科目の主な内容は，一言で言えば，これまでに学んできた数学の総決算です．複数箇所で学んできた事柄を組み合わせて解く問題や大学編入試験のレベルの問題を演習します．したがって，この科目の授業目標は，主として，次のとおりです．
1) これまで学んできた数学の内容(記法・手法)を再確認すること．
2) これまで学んできた事柄を組み合わせたりして，大学編入試験レベルの問題を解けるようになること．
3) 常に，筋道を立てた考え方を行う習慣を付けること．
3)については，たとえば，例題の解法を理解し，その解法を類似の問題へアレンジして適用できるようになることは勿論のこと，新しい数式が専門科目に使われるときにすぐに応用できるようになること，さらに，数学や専門科目などの学問だけに限らず，日常のさまざまな場面でも，新しい数式などが利用できないかと考え続けることも含まれます．
授業の進め方・方法:
この科目は学修単位科目のため，事前・事後学習としてレポート等を実施します．
講義形式，グループワーク等による授業および問題演習の形で進めます．また，内容の理解と定着をはかるため，教科書本文中の演習問題あるいは教科書巻末の問題集の演習問題のいくつかを適宜レポートとして解答・提出してもらいます．
注意点:
３年生までに学習した数学の知識を利用しますので，予習をして，利用する知識を準備して講義に臨むように心がけるようにしてください．
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後2 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後3 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後2 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後3 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後4 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後4 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 後6 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 後6 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 後12 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後12 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後9,後10 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後9,後10,後11 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後9,後10,後11 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後14 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 後13 |