ベクトル解析

科目基礎情報

学校	有明工業高等専門学校	開講年度	令和04年度 (2022年度)
授業科目	ベクトル解析
科目番号	5Z009	科目区分	一般 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	創造工学科	対象学年	5
開設期	前期	週時間数	前期:1
教科書/教材	授業中に資料を配付
担当教員	髙本 雅裕

到達目標

１．ベクトルについての微分・積分を含む基本演算ができる．
２．スカラー場、ベクトル場の、勾配・発散・回転について理解し，計算ができる．
３．線積分・面積分などについて理解し，計算ができる．
４．積分公式について理解し，計算ができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	ベクトルについての微 分・積分を含む基本演 算が正確にできる．	ベクトルについての 微分・積分を含む基本 演算ができる．	ベクトルについての 微分・積分を含む基本 演算ができない．
評価項目2	ベクトル場の勾配・発 散・回転について理解 し，その意味について 説明できる．	ベクトル場の勾配・発 散・回転について理解 し，計算ができる	ベクトル場の勾配・発 散・回転について理解 できず，計算ができな い．
評価項目3	積分公式ついて理解 し，その意味について 説明できる．	積分公式ついて理解 し，計算ができる．	積分公式ついて理解 できず，計算ができな い．

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 B-1 （工学の基礎知識：工学の基礎知識を専門に応用できるまで理解できること）

教育方法等

概要:

工学的な量は，大概ベクトルで記述されます．物理や専門科目で扱われ
る量，例えば力，速度，電場，磁場等々は”大きさと方向”を持つ量です．
したがって，工学上あるいは自然現象を記述する理論式を簡略化するため
に，物理や工学の専門分野においては，扱う量をベクトル量の関数として
表現することがよく行われています．そこで本講義では，ベクトルの微
分・積分の定義と計算法や専門科目への応用計算などを行い，工学的な現
象をベクトル量でとらえて理解し，計算ができる力を養成することを目指
します．

授業の進め方・方法:

講義形式で授業を行います。
内容の理解と定着をはかるため，演習問題のいくつかを適宜レポートとし
て解答・提出してもらいます．

注意点:

有明高専の数学第1～4巻の内容を理解している必要があります。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス，ベクトルの代数の復習	代数・幾何で学習したベクトルの代数計算が確実にできる．
		2週	ベクトルの微分・積分の定義及び演習	ベクトルの微分・積分の意味を理解し，計算ができる
		3週	スカラー場・ベクトル場の定義	スカラー場・ベクトル場の定義を理解できる．
		4週	勾配の定義及び演習	スカラー場の勾配の意味を理解し，計算ができる．
		5週	発散の定義及び演習	ベクトル場の発散の意味を理解し，計算ができる．
		6週	回転の定義及び演習	ベクトル場の回転の意味を理解し，計算ができる．
		7週	様々な公式の証明	勾配・発散・回転を組み合わせた様々な公式の証明ができる．
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	・空間曲線のベクトル表現の定義 ・線積分	・空間曲線のベクトル表現が理解できる． ・線積分の意味を理解し，計算ができる
		10週	スカラー場の面積分	スカラー場の面積分の意味を理解し，計算ができる
		11週	ベクトル場の面積分	ベクトル場の面積分の意味を理解し，計算ができる．
		12週	発散定理	発散定理の意味を理解し，計算ができる
		13週	平面上のグリーンの定理	平面上のグリーンの定理の意味を理解し，計算ができる．
		14週	ストークスの定理	ストークスの定理の意味を理解し，計算ができる．
		15週	期末試験
		16週	テスト返却と解説

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	80	0	0	0	20	0	100
基礎的能力	80	0	0	0	20	0	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0