到達目標
1.三角関数に関する公式を十分使うことができる。
2.三角関数、指数関数、対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
3.三角関数、指数関数、対数関数を含む方程式、不等式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 三角関数に関する公式の意味を理解し、十分使うことができる | 三角関数に関する公式を
使うことができる | 三角関数に関する公式を
使うことができない |
| 評価項目2 | 三角関数、指数関数、対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる | 三角関数、指数関数、対数関数のグラフをかくことができる | 三角関数、指数関数、対数関数のグラフをかくことができない |
| 評価項目3 | 三角関数、指数関数、対数関数を含む方程式、不等式の意味を理解し解くことができる | 三角関数、指数関数、対数関数を含む方程式、不等式を解くことができる | 三角関数、指数関数、対数関数を含む方程式、不等式を解くことができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
自然科学を学ぶ上で欠かすことのできない重要な関数である三角関数、指数関数、対数関数を学ぶ。関数の概念、特性の理解と計算技術の習得だけでなく、グラフ・方程式・不等式とのつながりが構築できるようになることが、この科目の大きな目的である。
授業の進め方・方法:
講義と演習を1セットとして進める。授業の進度に合わせてレポート課題を与える。
注意点:
中学校における数学とは、難度も進める速さも大きく異なるので、そのことを念頭に置いて予習復習に取り組むこと。レポート課題は必ず提出すること。公式や計算技術がしっかり身に付くようできるだけたくさんの問題練習をすることが大事である。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
三角比（１） |
三角比の定義を理解する
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| 2週 |
三角比（２） |
三角比の性質を理解する
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| 3週 |
三角比（３） |
三角比を利用して長さや面積を求めることができる
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| 4週 |
三角比と三角形（１） |
正弦定理を理解する
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| 5週 |
三角比と三角形（２） |
余弦定理を理解する
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| 6週 |
一般角と弧度法（１） |
一般角の定義を理解する
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| 7週 |
一般角と弧度法（２） |
弧度法の定義を理解し扇形の弧の長さや面積を求めることができる
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
三角関数の性質（１） |
三角関数の相互関係を理解する
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| 10週 |
三角関数の性質（２） |
三角関数の種々の性質を理解する
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| 11週 |
三角関数のグラフ（１） |
正弦および余弦関数のグラフをかくことができる
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| 12週 |
三角関数のグラフ（２） |
正接関数のグラフをかくことができる
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| 13週 |
三角関数の方程式・不等式（１） |
三角関数の簡単な方程式を解くことができる
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| 14週 |
三角関数の方程式・不等式（２） |
三角関数の簡単な不等式を解くことができる
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| 15週 |
三角関数の方程式・不等式（３） |
種々の三角関数の方程式や不等式を解くことができる
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
加法定理（１） |
加法定理を使うことができる
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| 2週 |
加法定理（２） |
２倍角の公式および半角の公式を使うことができる
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| 3週 |
加法定理（３） |
積和および和積公式を使うことができる
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| 4週 |
加法定理の応用（１） |
単振動の合成ができる
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| 5週 |
加法定理の応用（２） |
加法定理から導出される公式を方程式・不等式の解法に利用できる
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| 6週 |
累乗根 |
累乗根の計算ができる
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| 7週 |
指数の拡張と指数法則 |
指数の拡張を理解し指数法則を用いて計算ができる
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
指数関数（１） |
指数関数のグラフがかける
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| 10週 |
指数関数（２） |
指数関数の方程式・不等式が解ける
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| 11週 |
指数関数（３） |
指数関数の種々の問題が解ける
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| 12週 |
対数の定義と性質（１） |
対数の定義を理解する
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| 13週 |
対数の定義と性質（２） |
対数の性質を用いた計算ができる
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| 14週 |
対数関数（１） |
対数関数のグラフがかける
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| 15週 |
対数関数（２） |
対数関数の方程式・不等式を解くことができる
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| 16週 |
学年末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 2 | 後6,後7 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 後9 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | 後10,後11 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 2 | 後12,後13 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 後14 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | 後15 |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | 前7 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 前9,前10,前11,前12 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | 後1,後2,後3,後4,後5 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14,前15,後5 |
評価割合
| 定期試験 | 春課題テスト | 秋課題テスト | 提出物 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |