学習・教育到達度目標 A① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する基礎を理解できる。
学習・教育到達度目標 A② 自主的・継続的な学習を通じて、基礎科目に関する問題を解くことができる。
準学士課程の教育目標 A① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する基礎を理解できる。
準学士課程の教育目標 A② 自主的・継続的な学習を通じて、基礎科目に関する問題を解くことができる。
概要:
2変数関数までの微積分と基本的な微分方程式の解法を身に着けることを目的とする。
授業の進め方・方法:
講義と演習を1セットとして進める。授業の進度に合わせてレポート課題を与える。
注意点:
１．微分積分Ⅰで学習したことは事前に復習しておくこと。
２．予習・復習・課題にしっかり取り組み、できるだけ多くの問題を解くこと。
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
面積 |
基本的な曲線で囲まれた図形の面積を求めることができる。
|
| 2週 |
曲線の長さ |
いろいろな曲線の長さを求めることができる
|
| 3週 |
体積、回転体の表面積 |
基本的な立体の体積および回転体の表面積を求めることができる
|
| 4週 |
媒介変数表示による図形の計量 |
媒介変数表示による基本的な図形の諸量を求めることができる
|
| 5週 |
極座標による図形の計量 |
極座標表示による基本的な図形の諸量を求めることができる
|
| 6週 |
広義積分 |
広義積分の意味を理解し値を求めることができる
|
| 7週 |
変化率と積分 |
変化率と積分の関係を理解する
|
| 8週 |
中間試験 |
|
| 2ndQ |
| 9週 |
点列の極限
|
いろいろな数列の極限を求めることができる
|
| 10週 |
無限級数 |
無限等比級数等の基本的な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。
|
| 11週 |
関数の展開
近似式 |
マクローリン展開、テイラー展開、n次近似式をもとめることができる
|
| 12週 |
2変数関数
極限と連続性 |
2変数関数の定義域やグラフを理解し、2変数関数の極限を求めることができる
|
| 13週 |
偏導関数 |
いろいろな関数の偏導関数を求めることができる
|
| 14週 |
全微分
接平面 |
2変数関数の全微分を理解し、いろいろな2変数関数のグラフの接平面を求めることができる
|
| 15週 |
合成関数の偏微分 |
合成関数の偏微分法を利用した計算ができる
|
| 16週 |
期末試験 |
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
高次偏導関数 |
基本的な関数について、2次以上の偏導関数を計算できる
|
| 2週 |
2変数関数の極値 |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。
|
| 3週 |
陰関数の微分 |
陰関数表示の意味を理解し、陰関数の導関数を求めることができる
|
| 4週 |
条件付き極値問題 |
偏微分を用いて条件付き極値問題を解くことができる
|
| 5週 |
2重積分（１） |
2重積分の定義を理解し、累次積分になおして計算することができる。
|
| 6週 |
2重積分（２） |
累次積分の積分順序の変更ができる
|
| 7週 |
体積 |
2重積分を用いて、基本的な立体の体積を求めることができる。
|
| 8週 |
中間試験 |
|
| 4thQ |
| 9週 |
2重積分の座標変換（１） |
回転変換を用いて2重積分が計算できる
|
| 10週 |
2重積分の座標変換（２） |
極座標変換を用いて2重積分が計算できる
|
| 11週 |
2重積分の座標変換（３） |
ヤコビアンを用いて2重積分の座標変換ができる
|
| 12週 |
2重積分の広義積分 |
2重積分の広義積分を理解し計算できる
|
| 13週 |
1階微分方程式（１） |
微分方程式の意味を理解し、基本的な変数分離形の微分方程式が解ける
|
| 14週 |
1階微分方程式（２） |
基本的な同次形の微分方程式が解ける
|
| 15週 |
1階微分方程式（３） |
基本的な1階線形微分方程式が解ける
|
| 16週 |
学年末試験 |
|
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 人文・社会科学 | 国語 | 国語 | 論理的な文章(論説や評論)の構成や展開を的確にとらえ、要約できる。 | 3 | |
| 論理的な文章(論説や評論)に表された考えに対して、その論拠の妥当性の判断を踏まえて自分の意見を述べることができる。 | 3 | |
| 文学的な文章(小説や随筆)に描かれた人物やものの見方を表現に即して読み取り、自分の意見を述べることができる。 | 3 | |
| 常用漢字の音訓を正しく使える。主な常用漢字が書ける。 | 3 | |
| 類義語・対義語を思考や表現に活用できる。 | 3 | |
| 社会生活で使われている故事成語・慣用句の意味や内容を説明できる。 | 3 | |
| 専門の分野に関する用語を思考や表現に活用できる。 | 3 | |
| 実用的な文章(手紙・メール)を、相手や目的に応じた体裁や語句を用いて作成できる。 | 3 | |
| 報告・論文の目的に応じて、印刷物、インターネットから適切な情報を収集できる。 | 3 | |
| 収集した情報を分析し、目的に応じて整理できる。 | 3 | |
| 報告・論文を、整理した情報を基にして、主張が効果的に伝わるように論理の構成や展開を工夫し、作成することができる。 | 3 | |
| 作成した報告・論文の内容および自分の思いや考えを、的確に口頭発表することができる。 | 3 | |
| 課題に応じ、根拠に基づいて議論できる。 | 3 | |
| 相手の立場や考えを尊重しつつ、議論を通して集団としての思いや考えをまとめることができる。 | 3 | |
| 新たな発想や他者の視点の理解に努め、自分の思いや考えを整理するための手法を実践できる。 | 3 | |
| 工学基礎 | グローバリゼーション・異文化多文化理解 | グローバリゼーション・異文化多文化理解 | それぞれの国の文化や歴史に敬意を払い、その違いを受け入れる寛容さが必要であることを認識している。 | 3 | |
| 様々な国の生活習慣や宗教的信条、価値観などの基本的な事項について説明できる。 | 3 | |
| 異文化の事象を自分たちの文化と関連付けて解釈できる。 | 3 | |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 日本語と特定の外国語の文章を読み、その内容を把握できる。 | 3 | |
| 他者とコミュニケーションをとるために日本語や特定の外国語で正しい文章を記述できる。 | 3 | |
| 他者が話す日本語や特定の外国語の内容を把握できる。 | 3 | |
| 日本語や特定の外国語で、会話の目標を理解して会話を成立させることができる。 | 3 | |
| 円滑なコミュニケーションのために図表を用意できる。 | 3 | |
| 円滑なコミュニケーションのための態度をとることができる(相づち、繰り返し、ボディーランゲージなど)。 | 3 | |