1. 連立方程式の解を数値的に求めることができる。
2. 最小2乗法により曲線のあてはめができる。
3. 1階常微分方程式の解を数値的に求めることができる。
4. 2元連立常微分方程式、および2階微分方程式の解を数値的に求めることができる。
5. 非線形方程式の解を数値的に求めることができる。
6. 数値積分の値を数値的に求めることができる。
7. C言語を用いて上記のアルゴリズムでプログラムが作成できる。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
連立1次方程式(1) 連立1次方程式の行列表示と下三角型連立1次方程式 |
連立1次方程式を行列表示することができる。また、下三角型連立1次方程式を解く逆進代入の方法を理解し、それを用いて問題を解くことができる。
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| 2週 |
連立1次方程式(2) 下三角型連立1次方程式のプログラミング演習 |
逆進代入を用いて下三角型連立1次方程式を解くプログラムを作成することができる。
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| 3週 |
連立1次方程式(3) ガウスの消去法 |
ガウスの消去法により連立1次方程式を解く方法を理解し、問題を解くことができる。
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| 4週 |
連立1次方程式(4) ガウスの消去法のプログラミング演習 |
ガウスの消去法により連立1次方程式を解くプログラムを作成することができる。
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| 5週 |
連立1次方程式(5) ガウス・ジョルダン法 |
ガウス・ジョルダン法により連立1次方程式を解く方法を理解し、問題を解くことができる。
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| 6週 |
連立1次方程式(6) ガウス・ジョルダン法のプログラミング演習 |
ガウス・ジョルダン法により連立1次方程式を解くプログラムを作成することができる。
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| 7週 |
中間試験 |
1～7週までの内容から出題された試験により、授業内容の理解の定着を図る。
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| 8週 |
試験解説
復習演習 |
中間試験の内容を解説により理解し，復習演習で理解を定着させる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
連立1次方程式(7) LU分解による連立1次方程式の解法 |
係数行列のLU分解を用いて、連立1次方程式を解く方法を理解し、問題を解くことができる。また、LU分解により連立1次方程式を解く利点を理解し、説明することができる。
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| 10週 |
連立1次方程式(8) LU分解による連立1次方程式の解法のプログラミング演習(1) |
入力された行列をLU分解するプログラムを作成することができる。
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| 11週 |
連立1次方程式(9) LU分解による連立1次方程式の解法のプログラミング演習(2) |
入力された連立1次方程式の係数行列をLU分解して表示し、連立1次方程式の解を求めるプログラムを作成することができる。
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| 12週 |
曲線のあてはめ(1) 最小2乗法 |
最小2乗法により曲線をあてはめる方法を理解し、各基本関数の係数を計算により求めることができる。
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| 13週 |
曲線のあてはめ(2) 最小2乗法のプログラミング演習(1) |
最小2乗法の正規方程式の拡大係数行列を計算するプログラムを作成できる。
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| 14週 |
曲線のあてはめ(3) 最小2乗法のプログラミング演習(2) |
13週のプログラムを拡張し、各基本関数にかかかる係数を求めるプログラムを作成することができる。
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| 15週 |
期末試験 |
10～14週までの内容から出題された試験により、授業内容の理解の定着を図る。
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| 16週 |
試験解説
復習演習 |
期末試験の内容を解説により理解し，復習演習で理解を定着させる。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
常微分方程式(1) オイラー法 |
オイラー法を理解し、常微分方程式の問題を数値的に解くことができる。
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| 2週 |
常微分方程式(2) オイラー法のプログラミング演習 |
オイラー法を用いて常微分方程式を解くプログラムを作成することができる。
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| 3週 |
常微分方程式(3) ルンゲ・クッタ2次公式、ルンゲ・クッタ4次公式 |
ルンゲ・クッタ2次公式、および、ルンゲ・クッタ4次公式を理解し、常微分方程式の問題を数値的に解くことができる。
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| 4週 |
常微分方程式(4) ルンゲ・クッタ2次公式、ルンゲ・クッタ4次公式のプログラミング演習 |
ルンゲ・クッタ2次公式、および、ルンゲ・クッタ4次公式を用いて常微分方程式を数値的に解くプログラムを作成することができる。
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| 5週 |
常微分方程式(5) 連立微分方程式と2階微分方程式 |
常微分方程式の解法を連立微分方程式に適用する方法、2階微分方程式に応用する方法を理解することができ、問題を解くことができる。
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| 6週 |
常微分方程式(6) 連立微分方程式と2階微分方程式のプログラミング演習 |
連立微分方程式や2階微分方程式を解くプログラムを作成することができる。
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| 7週 |
中間試験 |
1～7週までの内容から出題された試験により、授業内容の理解の定着を図る。
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| 8週 |
試験解説
復習演習 |
中間試験の内容を解説により理解し，復習演習で理解を定着させる。
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| 4thQ |
| 9週 |
方程式(1) 2分法 |
2分法により方程式を解く方法を理解し、問題を解くことができる。
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| 10週 |
方程式(2) ニュートン法 |
反復の開始点の決定方法を含め、ニュートン法により方程式を解く方法を理解し、問題を解くことができる。
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| 11週 |
方程式(3) 2分法、および、ニュートン法のプログラミング演習 |
2分法、および、ニュートン法により方程式を解くプログラムを作成することができる。
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| 12週 |
数値積分(1) 台形公式 |
台形公式の原理を理解し、台形公式を用いて定積分の問題を解くことができる。
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| 13週 |
数値積分(2) シンプソンの公式 |
シンプソンの公式の原理を理解し、台形公式を用いて定積分の問題を解くことができる。
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| 14週 |
数値積分(3) 台形公式とシンプソンの公式のプログラミング演習 |
台形公式、および、シンプソンの公式を用いて定積分を行うプログラムを作成することができる。
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| 15週 |
定期試験 |
10～14週までの内容から出題された試験により、授業内容の理解の定着を図る。
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| 16週 |
試験解説
復習演習 |
定期試験の内容を解説により理解し，復習演習で理解を定着させる。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | プログラミング | 変数とデータ型の概念を説明できる。 | 4 | |
| 代入や演算子の概念を理解し、式を記述できる。 | 4 | |
| 制御構造の概念を理解し、条件分岐や反復処理を記述できる。 | 4 | |
| プロシージャ(または、関数、サブルーチンなど)の概念を理解し、これらを含むプログラムを記述できる。 | 4 | |
| 与えられた問題に対して、それを解決するためのソースプログラムを記述できる。 | 4 | |
| ソフトウェア生成に必要なツールを使い、ソースプログラムをロードモジュールに変換して実行できる。 | 2 | |
| ソフトウェア | アルゴリズムの概念を説明できる。 | 3 | |
| 与えられたアルゴリズムが問題を解決していく過程を説明できる。 | 3 | |