概要:
システムを制御する場合、制御対象をモデル化し、得られた数式モデルをもとに制御系の解析・設計を行い、制御系が適切なものかどうかをシミュレーションによって検証することが必要となる。本科目では、対象の数式記述とモデリングの手法、モデルを用いたシミュレーションによる解析法の基礎を身につけることを目的とする。
授業の進め方・方法:
モデリングとシミュレーションの概念・理論を示し、例題と演習等で理解を深める。制御理論Ⅰ、微分方程式、行列論が基礎となるので理解を深めておくこと。
注意点:
授業で学んだ内容についてノートを整理し復習する共に、例題、課題を解くことにより理解を深める。提出した課題も評価対象とする。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
シミュレーションとモデリング |
シミュレーションの意味、モデルの意味と種類、モデリングの方法について説明できる。
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| 2週 |
制御系とシミュレーション |
制御系設計と制御系の構成が説明できる。
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| 3週 |
対象システムの表現 |
システムの定義、分類が説明できる。対象システムの数式モデルとして、微分方程式表現、伝達関数表現、状態方程式記述のそれぞれへの変換ができる。
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| 4週 |
対象システムの表現 |
システムの構造を積分器と比例素子を用いて状態変数線図で表すことができる
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| 5週 |
システムの線形化 |
一般のシステムを線形化することができる。
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| 6週 |
対象プロセスのモデリング |
液面系、熱系を物理法則を用いてモデル化し数式モデルで記述できる。
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| 7週 |
対象プロセスのモデリング |
機械系、回転系、電気系を物理法則を用いてモデル化し数式モデルで記述できる。機械系と電気系のアナロジーについて説明できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
試験の解説
対象プロセスのモデリング |
大規模な対象システムをサブシステム化し、いくつかの数式モデルで表現できる。
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| 10週 |
応答計算によるシミュレーション |
システムの数式モデルを導き応答計算によりシミュレーションできる。
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| 11週 |
アナログシミュレーション |
同じふるまいをする他の系（モデル）への置き換えができる。オペアンプによる演算回路を理解し説明できる。
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| 12週 |
アナログシミュレーション |
システムの数式モデルを求め、システム構造を演算回路で表現できる。
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| 13週 |
離散時間系 |
連続時間系と離散時間系について説明できる。A/D、D/Aの働きについて説明できる
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| 14週 |
離散時間系の数式モデル |
離散時間システムの意味を理解し、システムの入出力関係の差分方程式による表現を説明できる。
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
試験の解説 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ｚ変換 |
時間領域で現されたディジタル信号列をｚ変換して表すことができる。
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| 2週 |
逆ｚ変換 |
ｚ変換で表された信号列を時間領域のデーター列に変換できる。
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| 3週 |
離散時間系の数式モデル |
離散時間系を伝達関数、状態方程式で表すことができる。
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| 4週 |
連続時間系の離散化モデル |
連続時間システムの数式モデルを離散時間システムの数式モデルに変換できる
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| 5週 |
離散時間系の応答とシミュレーション |
離散時間系の種々の数式モデルに入力列が加わった時の応答計算ができる。
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| 6週 |
伝達関数モデルの同定 |
ブラックボックスモデリングの概要を説明できる。伝達関数パラメータの最小二乗推定式を導出できる。
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| 7週 |
伝達関数モデルの同定 |
システムの入出力データから最小二乗推定式を用いて、システムを伝達関数モデルで表現できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
試験の解説
不規則過程のモデリング |
不規則過程とは何か、定常不規則過程、エルゴード性、エルゴード仮説などの説明ができる。
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| 10週 |
ＡＲモデルによるモデリング |
時系列モデルを理解し、時間平均、空間平均の概念をもとにし、ユールウォーカー方程式を導出できる。
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| 11週 |
ＡＲＭＡモデル、ＭＡモデルによるモデリング |
最小二乗推定法によりＡＲＭＡモデル、ＭＡモデルのパラメータ推定式を導出できる。
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| 12週 |
ＡＲモデルによる予測問題 |
ＡＲモデルを用いた時系列予測式を導きだし、時系列予測することができる。
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| 13週 |
制御系のシミュレーション |
連続系でのシミュレーション計算ができる。
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| 14週 |
制御系のシミュレーション |
離散時間系に変換してシミュレーション計算ができる。
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| 15週 |
定期試験 |
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| 16週 |
試験の解説 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 電気・電子系分野 | 電気回路 | オームの法則を説明し、電流・電圧・抵抗の計算ができる。 | 3 | |
| キルヒホッフの法則を用いて、直流回路の計算ができる。 | 3 | |
| 合成抵抗や分圧・分流の考え方を用いて、直流回路の計算ができる。 | 3 | |
| 正弦波交流の特徴を説明し、周波数や位相などを計算できる。 | 3 | |
| R、L、C素子における正弦波電圧と電流の関係を説明できる。 | 4 | |
| キルヒホッフの法則を用いて、交流回路の計算ができる。 | 4 | |
| 合成インピーダンスや分圧・分流の考え方を用いて、交流回路の計算ができる。 | 4 | |
| RL直列回路やRC直列回路等の単エネルギー回路の直流応答を計算し、過渡応答の特徴を説明できる。 | 4 | |
| RLC直列回路等の複エネルギー回路の直流応答を計算し、過渡応答の特徴を説明できる。 | 4 | |
| 電子回路 | 利得、周波数帯域、入力・出力インピーダンス等の増幅回路の基礎事項を説明できる。 | 3 | |
| 演算増幅器の特性を説明できる。 | 3 | |
| 計測 | A/D変換を用いたディジタル計器の原理について説明できる。 | 2 | |
| 制御 | 伝達関数を用いたシステムの入出力表現ができる。 | 4 | |
| ブロック線図を用いてシステムを表現することができる。 | 4 | |
| システムの過渡特性について、ステップ応答を用いて説明できる。 | 4 | |
| システムの定常特性について、定常偏差を用いて説明できる。 | 4 | |
| システムの周波数特性について、ボード線図を用いて説明できる。 | 4 | |
| フィードバックシステムの安定判別法について説明できる。 | 4 | |