到達目標
1.基本的な確率計算が出来る。
2.離散的、連続的確率分布について平均、分散を求めることがで。きる。
3.資料の整理ができる。
4,基本的な区間推定と仮説検定ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 確率問題に十分に対応できる。 | 標準的な確率問題に
対応できる。 | 基本的な確率問題に対応できない。 |
評価項目2 | 区間推定・仮説検定問題に十分対応できる。 | 区間推定・仮説検定問題に対応できる。 | 区間推定・仮説検定問題に対応できない。 |
評価項目3 | データーの整理が十分できる。 | データーの整理ができる。 | データーの整理ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程の教育目標 A① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する基礎を理解できる。
準学士課程の教育目標 A② 自主的・継続的な学習を通じて、基礎科目に関する問題を解くことができる。
専攻科教育目標、JABEE学習教育到達目標 SA① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する共通基礎を理解できる。
専攻科教育目標、JABEE学習教育到達目標 SA② 自主的・継続的な学習を通じて、共通基礎科目に関する問題を解決できる。
教育方法等
概要:
確率と確率分布を理解、把握でき種々の確率問題に対応できるようになる。
資料の整理と統計学の基本的事項(推定・検定)の習得をめざす。
授業の進め方・方法:
講義と演習をセットでおこなう。また授業内容に関してのレポート問題を要求する。
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
確率の定義と基本性質 |
確率の定義が把握でき確率を求めることができる。
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2週 |
条件付き確率と乗法定理 |
条件付き確率を理解でき確率を求めることができる。 乗法定理を使って確率を求めることができる。
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3週 |
事象の独立性と反復試行 |
反復試行の理論を理解し確率を求めることができる。
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4週 |
確率変数と確率分布 |
確率分布を理解し、種々の問題の確率分布を求めることができる。
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5週 |
平均と分散 |
確率変数の平均と分散が算出できる。
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6週 |
二項分布 |
二項分布の特性を理解し、確率計算ができる。
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7週 |
ポアソン分布 |
ポアソン分布の特性を理解し、確率計算ができる。
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
連続型確率分布 |
連続型確率分布のの確率密度関数、分布関数に関する 積分計算が出来る。
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10週 |
連続型の平均と分散 |
連続型確率分布の平均と分散を求めることができる。
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11週 |
正規分布 |
正規分布の特性を理解することができる。
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12週 |
二項分布と正規分布の関係 |
二項分布の正規分布近似による確率計算ができる。
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13週 |
多次元確率変数・母集団と統計量
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多変数確率変数の特性を理解し、母集団からの基本的統計量およびその性質を理解する。
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14週 |
中心極限定理・大数の法則 種々の連続型確率分Ⅰ |
統計学の重要な2つの法則を理解する。 カイ二乗分布の特性を理解する。
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15週 |
種々の連続型確率分布Ⅱ |
t分布、F分布の特性を理解する。
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16週 |
期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
母数の推定 点推定と区間推定 |
2つの推定法、点推定と区間推定を理解する。
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2週 |
区間推定Ⅰ |
正規母集団の母平均の区間推定ができる。 大標本による母集団の区間推定ができる。
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3週 |
区間推定Ⅱ |
母集団の母分散の区間推定ができる。 母比率の区間推定ができる。
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4週 |
仮説検定の構造 |
帰無仮説、対立仮説、有意水準、第1種・第2種の誤り 等、仮説検定の原理を理解する。
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5週 |
仮説検定Ⅰ |
母平均の仮説検定ができる。
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6週 |
仮説検定Ⅱ |
母分散・母比率の仮説検定ができる。
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7週 |
仮説検定Ⅲ |
母平均の差の仮説検定ができる。 等分散の仮説検定ができる。
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
度数分布 |
度数分布表、累積度数分布表、ヒストグラム等データーの整理ができる。
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10週 |
1次元データの代表値
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1次元データの重要な代表値を理解する。
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11週 |
1次元データの散布度 |
1次元データの重要な散布を理解する。 箱ひげ図を作成できる。
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12週 |
2次元データの相関 分散・共分散・相関係数 |
共分散・相関係数を求めることができる。
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13週 |
回帰直線 最小二乗法 |
最小二乗法を理解し、回帰直線を求めることができる。
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14週 |
ノンパラメトリック |
ノンパラメトリック法によるデータの解析を理解する。
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15週 |
順位相関係数 |
ケンドール、スピアマンの順位相関係数を求めることができる。
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16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | |
条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | |
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | レポート・小テスト | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |