数値計算法

科目基礎情報

学校 北九州工業高等専門学校 開講年度 平成29年度 (2017年度)
授業科目 数値計算法
科目番号 0162 科目区分 専門 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 制御情報工学科 対象学年 5
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材
担当教員 平木 講儒

目的・到達目標

数値計算で発生しうる誤差要因を理解できる
数値計算手法の基本となるテイラー展開を使うことができる
目的を達成する複数の計算手法を使うことができる

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
数値計算で発生しうる誤差要因を理解できる実際の計算において発生した誤差の要因を推定できる発生する誤差要因をすべて挙げることができる発生する誤差要因を理解できない
数値計算手法の基本となるテイラー展開を使うことができる実際の計算においてテイラー展開を応用できる与えられた計算でテイラー展開を使うことができる与えられた計算でテイラー展開を使うことができない
目的を達成する複数の計算手法を使うことができる3つ以上の計算手法を使うことができる2つの計算手法を使うことができる1つの計算手法しか使えない

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
工学分野における諸問題は、一般に解析的に解くことが困難であることが多い。したがって、コンピュータを用いた数値計算によって問題を近似的に解くことが求められる。本授業では工学分野で用いられる幾つかの基本的な計算手法について、その数学的根拠を学習する。さらに、具体的課題に対して、表計算ソフトであるエクセルを使って実際に解くことを通じて、複数存在する手法の長所・短所を理解する。
授業の進め方と授業内容・方法:
講義で計算手法の数学的根拠を理解し、演習でそれを実行する方法を修得する。微分積分、代数幾何、微分方程式などの数学的基礎知識、およびエクセルの使い方に関する基礎知識を必要とする。
注意点:

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 関数の近似 テイラー展開、ラグランジェ補間、スプライン補間について理解する。
2週 関数の近似 テイラー展開、ラグランジェ補間、スプライン補間について理解する。
3週 関数の近似 テイラー展開、ラグランジェ補間、スプライン補間について理解する。
4週 関数の近似 テイラー展開、ラグランジェ補間、スプライン補間について理解する。
5週 微分と積分 差分近似、台形公式、シンプソン法について理解する。
6週 微分と積分 差分近似、台形公式、シンプソン法について理解する。
7週 微分と積分 差分近似、台形公式、シンプソン法について理解する。
8週 微分と積分 差分近似、台形公式、シンプソン法について理解する。
2ndQ
9週 前期中間試験
10週 非線形方式程式 ニュートンラフソン法、2分法、はさみうち法について理解する。
11週 非線形方式程式 ニュートンラフソン法、2分法、はさみうち法について理解する。
12週 非線形方式程式 ニュートンラフソン法、2分法、はさみうち法について理解する。
13週 ベクトルと行列 ベクトルと行列の復習とエクセルでの取り扱いについて理解する。
14週 ベクトルと行列 ベクトルと行列の復習とエクセルでの取り扱いについて理解する。
15週 ベクトルと行列 ベクトルと行列の復習とエクセルでの取り扱いについて理解する。
16週 前期定期試験
後期
3rdQ
1週 微分方程式 オイラー法、線形加速法や2階偏微分方程式の解法について理解する。
2週 微分方程式 オイラー法、線形加速法や2階偏微分方程式の解法について理解する。
3週 微分方程式 オイラー法、線形加速法や2階偏微分方程式の解法について理解する。
4週 微分方程式 オイラー法、線形加速法や2階偏微分方程式の解法について理解する。
5週 連立方程式 逆行列の求め方や、ガウスの消去法について理解する。
6週 連立方程式 逆行列の求め方や、ガウスの消去法について理解する。
7週 連立方程式 逆行列の求め方や、ガウスの消去法について理解する。
8週 連立方程式 逆行列の求め方や、ガウスの消去法について理解する。
4thQ
9週 後期中間試験
10週 確率と統計 最小二乗法、モンテカルロ法について理解する。
11週 確率と統計 最小二乗法、モンテカルロ法について理解する。
12週 確率と統計 最小二乗法、モンテカルロ法について理解する。
13週 スペクトル解析 フーリエ変換、フィルターについて理解する。
14週 スペクトル解析 フーリエ変換、フィルターについて理解する。
15週 スペクトル解析 フーリエ変換、フィルターについて理解する。
16週 後期定期試験

評価割合

試験演習課題相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70300000100
基礎的能力0000000
専門的能力70300000100
分野横断的能力0000000