概要:
工学分野における諸問題は、一般に解析的に解くことが困難であることが多い。したがって、コンピュータを用いた数値計算によって問題を近似的に解くことが求められる。本授業では工学分野で用いられる幾つかの基本的な計算手法について、その数学的根拠を学習する。さらに、具体的課題に対して、表計算ソフトであるエクセルを使って実際に解くことを通じて、複数存在する手法の長所・短所を理解する。
授業の進め方・方法:
講義で計算手法の数学的根拠を理解し、演習でそれを実行する方法を修得する。微分積分、代数幾何、微分方程式などの数学的基礎知識、およびエクセルの使い方に関する基礎知識を必要とする。
注意点:
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
関数の近似 |
テイラー展開、ラグランジェ補間、スプライン補間について理解する。
|
| 2週 |
関数の近似 |
テイラー展開、ラグランジェ補間、スプライン補間について理解する。
|
| 3週 |
関数の近似 |
テイラー展開、ラグランジェ補間、スプライン補間について理解する。
|
| 4週 |
関数の近似 |
テイラー展開、ラグランジェ補間、スプライン補間について理解する。
|
| 5週 |
微分と積分 |
差分近似、台形公式、シンプソン法について理解する。
|
| 6週 |
微分と積分 |
差分近似、台形公式、シンプソン法について理解する。
|
| 7週 |
微分と積分 |
差分近似、台形公式、シンプソン法について理解する。
|
| 8週 |
微分と積分 |
差分近似、台形公式、シンプソン法について理解する。
|
| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験 |
|
| 10週 |
非線形方式程式 |
ニュートンラフソン法、2分法、はさみうち法について理解する。
|
| 11週 |
非線形方式程式 |
ニュートンラフソン法、2分法、はさみうち法について理解する。
|
| 12週 |
非線形方式程式 |
ニュートンラフソン法、2分法、はさみうち法について理解する。
|
| 13週 |
ベクトルと行列 |
ベクトルと行列の復習とエクセルでの取り扱いについて理解する。
|
| 14週 |
ベクトルと行列 |
ベクトルと行列の復習とエクセルでの取り扱いについて理解する。
|
| 15週 |
ベクトルと行列 |
ベクトルと行列の復習とエクセルでの取り扱いについて理解する。
|
| 16週 |
前期定期試験 |
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
微分方程式 |
オイラー法、線形加速法や2階偏微分方程式の解法について理解する。
|
| 2週 |
微分方程式 |
オイラー法、線形加速法や2階偏微分方程式の解法について理解する。
|
| 3週 |
微分方程式 |
オイラー法、線形加速法や2階偏微分方程式の解法について理解する。
|
| 4週 |
微分方程式 |
オイラー法、線形加速法や2階偏微分方程式の解法について理解する。
|
| 5週 |
連立方程式 |
逆行列の求め方や、ガウスの消去法について理解する。
|
| 6週 |
連立方程式 |
逆行列の求め方や、ガウスの消去法について理解する。
|
| 7週 |
連立方程式 |
逆行列の求め方や、ガウスの消去法について理解する。
|
| 8週 |
連立方程式 |
逆行列の求め方や、ガウスの消去法について理解する。
|
| 4thQ |
| 9週 |
後期中間試験 |
|
| 10週 |
確率と統計 |
最小二乗法、モンテカルロ法について理解する。
|
| 11週 |
確率と統計 |
最小二乗法、モンテカルロ法について理解する。
|
| 12週 |
確率と統計 |
最小二乗法、モンテカルロ法について理解する。
|
| 13週 |
スペクトル解析 |
フーリエ変換、フィルターについて理解する。
|
| 14週 |
スペクトル解析 |
フーリエ変換、フィルターについて理解する。
|
| 15週 |
スペクトル解析 |
フーリエ変換、フィルターについて理解する。
|
| 16週 |
後期定期試験 |
|
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | プログラミング | 代入や演算子の概念を理解し、式を記述できる。 | 3 | |
| プロシージャ(または、関数、サブルーチンなど)の概念を理解し、これらを含むプログラムを記述できる。 | 3 | |
| 変数の概念を説明できる。 | 3 | |
| データ型の概念を説明できる。 | 3 | |
| 制御構造の概念を理解し、条件分岐を記述できる。 | 3 | |
| 制御構造の概念を理解し、反復処理を記述できる。 | 3 | |
| 与えられた問題に対して、それを解決するためのソースプログラムを記述できる。 | 3 | |
| ソフトウェア生成に必要なツールを使い、ソースプログラムをロードモジュールに変換して実行できる。 | 3 | |
| 与えられたソースプログラムを解析し、プログラムの動作を予測することができる。 | 3 | |
| 主要な言語処理プロセッサの種類と特徴を説明できる。 | 3 | |
| ソフトウェア開発に利用する標準的なツールの種類と機能を説明できる。 | 3 | |
| 要求仕様に従って、標準的な手法により実行効率を考慮したプログラムを設計できる。 | 3 | |
| 要求仕様に従って、いずれかの手法により動作するプログラムを設計することができる。 | 3 | |
| 要求仕様に従って、いずれかの手法により動作するプログラムを実装することができる。 | 3 | |
| 要求仕様に従って、標準的な手法により実行効率を考慮したプログラムを実装できる。 | 3 | |