基礎数学I

科目基礎情報

学校 北九州工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 基礎数学I
科目番号 0012 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 4
開設学科 生産デザイン工学科(機械創造システムコース) 対象学年 1
開設期 通年 週時間数 4
教科書/教材 「新基礎数学」大日本図書、「新基礎数学問題集」大日本図書
担当教員 竹若 喜恵,栗原 大武,橋永 貴弘

目的・到達目標

1.基礎的な計算(四則演算)ができる。
2.2次、高次、分数、無理、連立方程式、および1次、2次、高次、分数、連立不等式を解くことができる。
3.2次関数、分数関数、無理関数のグラフをかくことができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1有理式や実数・複素数に関する応用的な問題を自ら工夫して解くことができる有理式や実数・複素数に関する基本的な問題を解くことができる有理式や実数・複素数の計算法則が理解できていない
評価項目2方程式・不等式に関する定理を使って応用的な問題を解くことができる方程式・不等式に関する定理を使って基本的な問題を解くことができる2次方程式が解けるに留まる
評価項目32次関数・分数関数・無理関数の性質を使って応用的な問題を解くことができる2次関数・分数関数・無理関数の性質を使って基本的な問題を解くことができる2次関数・分数関数・無理関数のグラフがかけるに留まる

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
数を実数から複素数の範囲に拡張し、数や方程式、不等式の持つ基本的概念などの理解を深める。また、基本的な関数の持つ特徴を十分に理解し、目的に応じてそれらの使い分けができるようにする。
授業の進め方と授業内容・方法:
講義と演習を1セットとして進める。授業の進度に合わせてレポート課題を与える。
注意点:
中学校における数学とは、難度も進める速さも大きく異なるので、そのことを念頭に置いて予習復習に取り組むこと。レポート課題は必ず提出すること。公式や計算技術がしっかり身に付くようできるだけたくさんの問題練習をすることが大事である。

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 整式の演算と因数分解 整式の加法と減法、指数法則と単項式の積が計算できる。
2週 整式の演算と因数分解 公式を用いて多項式の展開と因数分解ができる。
3週 整式の演算と因数分解 置き換え等の工夫をして多項式の因数分解ができる
4週 整式の除法 整式の除法が計算でき、整式の約数や倍数を求めることができる
5週 有理式の演算 有理式の加減乗除が計算できる
6週 有理式の演算 繁分数式の計算および除法を用いた分数式の展開ができる
7週 実数の計算 実数の絶対値と平方根の計算ができる
8週 前期中間試験
2ndQ
9週 答案返却
複素数の演算

複素数の加減乗除が計算できる
10週 複素数平面
2次方程式
複素数の絶対値の計算ができる。
2次方程式を解くことができる。
11週 2次方程式 判別式を利用して問題を解くことができる。
12週 2次方程式 解と係数の関係を利用して問題を解くことができる。
13週 いろいろな方程式 因数分解を利用して高次方程式を解くことができる。
14週 いろいろな方程式 分数方程式、無理方程式、絶対値を含む方程式を解くことができる。
15週 連立方程式 3元1次および2元2次の連立方程式を解くことができる。
16週 前期末試験
後期
3rdQ
1週 恒等式 恒等式の概念を理解し部分分数分解ができる。
2週 等式の証明 恒等式や条件付き等式の証明ができる。
3週 不等式の解法 1次不等式、基本的な2次不等式を解くことができる。
4週 不等式の解法 高次不等式、1元連立不等式を解くことができる。
5週 不等式の解法 分数不等式および絶対値を含む不等式を解くことができる。
6週 不等式の証明 実数の性質を用いて不等式を証明できる。
7週 集合と命題 集合の基本概念を理解し、関連して条件や命題について理解する。
8週 後期中間試験
4thQ
9週 答案返却
2次関数

関数の概念を理解する。
10週 2次関数 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
11週 2次関数 2次関数の最大値・最小値に関する問題を解くことができる。
12週 2次関数 2次関数を用いて2次方程式・2次不等式の問題を解くことができる。
13週 いろいろな関数 平行移動、対称移動と式の関係、、偶関数と奇関数の概念を理解する。
14週 いろいろな関数 分数関数・無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
15週 いろいろな関数 基本的な関数の逆関数を求めることができる。
16週 学年末試験

評価割合

定期試験春課題テスト秋課題テスト小テスト・提出物・演習合計
総合評価割合620830100
基礎的能力620830100
専門的能力00000
分野横断的能力00000