到達目標
1. 確率および条件付き確率を求めることができる。
2. 各種 (離散的、連続的) の確率分布の平均、分散、標準偏差をもとめることができる。
3. データの処理ができ、相関係数等の特性値を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
1. 確率および条件付き確率を求めることができる。 | 確率の基本性質を理解し、条件付き確率などを求めることができる。期待値を求めることができ,応用することができる。 | 確率の基本性質を理解し、条件付き確率などを求めることができ、期待値を求めることができる。 | 確率の基本性質を理解できない。また種々の問題で確率を求めることができない。 |
2. 各種 (離散的、連続的) の確率分布の平均、分散、標準偏差をもとめることができる。 | 基礎的な確率分布の平均、分散、標準偏差を求めることができ、応用できる。 | 基礎的な確率分布の平均、分散、標準偏差を求めることができる。 | 平均、分散、標準偏差を求めることができない。 |
3. データの処理ができ、相関係数等の特性値を求めることができる。 | 統計処理の方法としてデータ整理に関する基礎的な統計計算ができ、相関係数等の特性値を求めることができ、応用もできる。 | 統計処理の方法としてデータ整理に関する基礎的な統計計算ができ、相関係数等の特性値を求めることができる。 | データの処理ができない。または相関係数等の特性値を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程の教育目標 A① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する基礎を理解できる。
専攻科課程教育目標、JABEE学習教育到達目標 SA① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する共通基礎を理解できる。
教育方法等
概要:
確率およびデータの整理に関する考え方を学ぶ。
授業の進め方・方法:
講義と演習に同等の重点をおく。重要な定理の証明や例題は、類題を宿題にしてレポート提出を求める。
注意点:
1年生で学んだ「集合・命題」の分野が基礎となる学問であるので、しっかりと復習しておくこと。
また、確率分布の平均、分散、標準偏差の計算では数列の和や積分の知識も必要であり、必要に応じて復習すること。
レポート課題は必ず提出すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
確率 |
試行と事象を理解し、確率の意味を考え、基本性質を用いて計算することができる
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2週 |
確率 |
試行と事象を理解し、確率の意味を考え、基本性質を用いて計算することができる
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3週 |
確率 |
条件付き確率の意味を理解し、求めることができる
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4週 |
確率 |
乗法定理を理解し、それを用いた確率の計算ができる
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5週 |
確率 |
事象の独立を理解し、それを用いた確率の計算ができる
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6週 |
データ整理 (1 変数) |
1次元のデータの度数分布、代表値、散布度について理解する
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7週 |
データ整理 (1 変数) |
1次元のデータの度数分布、代表値、散布度について理解する
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
答案返却 データ整理 (2 変数) |
2次元のデータについて相関係数を理解する
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10週 |
データ整理 (2 変数) |
2次元のデータについて回帰直線を理解する
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11週 |
確率変数と確率分布 |
離散型確率変数の確率分布、期待値(平均)と分散について理解する
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12週 |
確率変数と確率分布 |
2項分布の定義および平均、分散について理解する
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13週 |
確率変数と確率分布 |
連続型確率変数の確率分布について理解する
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14週 |
確率変数と確率分布 |
正規分布に従うときの確率を計算する
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15週 |
確率変数と確率分布 |
2項分布をに従う確率を正規分布を利用して計算する
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16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前5 |
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前6,前7,前9,前10,前11,前12,前13,前14,前15 |
2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 課題等 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 0 | 30 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 70 | 0 | 30 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |