到達目標
１．等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができ、帰納的考え方を理解できる。
２．導関数の定義を理解し、さまざまな関数の導関数を計算することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 種々の数列の一般項やその和を求めることができる | 基本的な数列の一般項やその和を求めることができる | 基本的な数列の一般項やその和を求めることができない |
| 評価項目2 | 導関数の意味を理解し微分法を使ってさまざまな関数の導関数を求めることができる | 関数の導関数を求めることができる | 関数の導関数を求めることができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
解析学の基礎となる数列および微分法を学び、さまざまな関数の微分の計算ができるようになる。
授業の進め方・方法:
講義と演習を1セットとして進める。授業の進度に合わせてレポート課題を与える。
注意点:
１．基礎数学Ⅰ・Ⅱで学習したことは事前に復習しておくこと。
２．予習・復習・課題にしっかり取り組み、できるだけ多くの問題を解くこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
等差数列と等比数列 |
基本的な数列の一般項とその和を求めることができる
|
| 2週 |
種々の数列の和 |
総和記号を用いて数列の和を表し、その和を求めることができる
|
| 3週 |
漸化式と数学的帰納法 |
数列の帰納的定義と数学的帰納法の考え方を理解する
|
| 4週 |
関数の極限（１） |
関数の極限の定義を理解する
|
| 5週 |
関数の極限（２） |
種々の関数の極限を求めることができる
|
| 6週 |
関数の連続性 |
関数の連続性の定義を理解する
|
| 7週 |
微分係数と導関数 |
定義に従って微分係数・導関数を求めることができる
|
| 8週 |
中間試験 |
|
| 2ndQ |
| 9週 |
導関数の性質（１） |
線形性、積・商の微分公式を使って導関数を求めることができる
|
| 10週 |
導関数の性質（２） |
合成関数の導関数を求めることができる
|
| 11週 |
三角関数の導関数 |
三角関数の導関数を求めることができる
|
| 12週 |
逆三角関数とその導関数 |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる
|
| 13週 |
指数関数の導関数 |
指数関数の導関数を求めることができる
|
| 14週 |
対数関数の導関数（１） |
対数関数の導関数を求めることができる
|
| 15週 |
対数関数の導関数（２） |
対数微分法を用いて関数の導関数を求めることができる
|
| 16週 |
期末試験 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 2 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 2 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 2 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 小テスト・演習・レポート | 発表 | 相互評価 | その他 | | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |